牧草种植

农民约翰有N个贫瘠的牧场（2 <= N <= 100,000），由N-1条双向道路连接，因此在任何两个牧场之间只有一条路径。贝西是一位喜欢吃草时间的奶牛，他经常抱怨牧场间道路上没有草。农夫约翰非常喜欢贝西，今天他终于在道路上种草了。他将使用由M个步骤组成的程序（1 <= M <= 100,000）。

在每一步都会发生以下两件事之一：

• FJ会选择两个牧场，在两个牧场之间的每条道路上种上一块草地，或者，

• 贝西会询问某条路上有多少块草地，而农民约翰必须回答她的问题。

农夫约翰是一个非常贫穷的柜台 - 帮助他回答贝西的问题！

给出一棵Ñ个节点的树，有米个操作，操作为将一条路径上的边权加一或询问某条边的权值。

输入输出格式

输入格式：

*第1行：两个空格分隔的整数N和M.

*第2..N行：两个空格分隔的整数，用于描述道路的端点。

*第N + 1..N + M行：第i + 1行描述第i步。该行的第一个字符是P或Q，它描述了FJ是种草还是简单查询。其后是两个空格分隔的整数A_i和B_i（1 <= A_i，B_i <= N），它们描述了FJ的动作或查询。

输出格式：

*第1行.. ???：每行都有查询的答案，与查询出现在输入中的顺序相同。

输入输出样例

输入样例＃1： 复制

4 6 
1 4 
2 4 
3 4 
P 2 3 
P 1 3 
Q 3 4 
P 1 4 
问2 4 
Q 1 4 

输出样例＃1： 复制

2 
1 
2 

---

题 解

　　首先不要在意翻译了。。。。

　　这是一个好题，关于树链剖分的边转点

　　我们要怎么实现边转点呢？

　　可以这么想，因为每两个点之间都只有一个边相连，我们可以考虑把值赋给深度深的，这样的询问的话，我们就只要在最后不计算lca的值就ok了

---

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=500001;
int head[N],fa[N],dep[N];
struct node{
    int to,next;
}e[N];
int ch[N],sum[N],a[N],l[N],top[N],lazy[N];
int size[N],son[N];

void build(int root,int l,int r)
{
    int mid=l+r>>1;
    if(l==r)
    {
        sum[root]=a[l];
        //cout<<a[l]<<' '<<l<<endl;
        return ;
    }
    build(root<<1,l,mid);
    build(root<<1|1,mid+1,r);
    sum[root]=sum[root<<1]+sum[root<<1|1];
    return ;
}

void push(int root,int l,int r)
{
    int mid=l+r>>1;
    lazy[root<<1]+=lazy[root];
    lazy[root<<1|1]+=lazy[root];
    sum[root<<1|1]+=lazy[root]*(r-mid);
    sum[root<<1]+=lazy[root]*(mid-l+1);
    lazy[root]=0;
    return ;
}

void update(int root,int left,int right,int l,int r,int k)
{

    if(l<=left&&r>=right)
    {
        sum[root]+=k*(right-left+1);
        lazy[root]+=k;
        return ;
    }
    if(l>right||r<left)return ;
    int mid=left+right>>1;
    if(lazy[root])push(root,left,right);
    if(mid>=l) update(root<<1,left,mid,l,r,k);
    if(mid<r)  update(root<<1|1,mid+1,right,l,r,k);
    sum[root]=sum[root<<1]+sum[root<<1|1];
    return ;
}

int query(int root,int left,int right,int l,int r)
{
    if(l<=left&&r>=right)
    {
        return sum[root];
    }
    if(l>right||r<left)return 0;
    int mid=left+right>>1;
    if(lazy[root])push(root,left,right);
    int a=0,b=0;
    if(mid>=l) a=query(root<<1,left,mid,l,r);
    if(mid<r)  b=query(root<<1|1,mid+1,right,l,r);
    return a+b;    
}

void dfs1(int x)
{
    size[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(!dep[v])
        {
            dep[v]=dep[x]+1;
            fa[v]=x;
            dfs1(v);
            size[x]+=size[v];
            if(size[v]>size[son[x]])son[x]=v;
        }
    }
    return;
}
int tot=0;
void dfs2(int x,int t)
{
    l[x]=++tot;a[tot]=ch[x];top[x]=t;
    if(son[x])dfs2(son[x],t);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v!=fa[x]&&v!=son[x])
        dfs2(v,v);
    }
    return ;
}
int num=0;
void add(int from,int to)
{
    num++;
    e[num].to=to;
    e[num].next=head[from];
    head[from]=num;
}

void cap1(int x,int y)
{
    int fy=top[y],fx=top[x];
    while(fy!=fx)
    {
        if(dep[fx]<dep[fy])
        {
            swap(fx,fy);swap(x,y);
        }
        update(1,1,tot,l[fx],l[x],1);
        x=fa[fx];
        fx=top[x];
    }
    if(l[x]>l[y])
    swap(x,y);
    update(1,1,tot,l[son[x]],l[y],1);
    return ;    
}

int  cap2(int x,int y)
{
    int maxx=0;
    int fy=top[y],fx=top[x];
    while(fy!=fx)
    {
        if(dep[fx]<dep[fy])
        {
            swap(fx,fy);swap(x,y);
        }
        maxx+=query(1,1,tot,l[fx],l[x]);
        x=fa[fx];
        fx=top[x];
    }
    if(l[x]>l[y])
    swap(x,y);
    maxx+=query(1,1,tot,l[son[x]],l[y]);
    return maxx;
}

int read()
{
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}

int main()
{
    int  n,m;
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        x=read();y=read();
        add(x,y);add(y,x);
    }
    fa[1]=1;
    dep[1]=1;
    dfs1(1);
    
    dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char qwq;
        cin>>qwq;
        if(qwq=='P')
        {
            int x,y;
            x=read();y=read();
            cap1(x,y);
        }
        else 
        {
            int x,y;
            x=read();y=read();
            printf("%d
",cap2(x,y));
        }
    }
    return 0;
}