蒲公英[分块]

题目背景

亲爱的哥哥：

你在那个城市里面过得好吗？

我在家里面最近很开心呢。昨天晚上奶奶给我讲了那个叫「绝望」的大坏蛋的故事的说！它把人们的房子和田地搞坏，还有好多小朋友也被它杀掉了。我觉得把那么可怕的怪物召唤出来的那个坏蛋也很坏呢。不过奶奶说他是很难受的时候才做出这样的事的……

最近村子里长出了一大片一大片的蒲公英。一刮风，这些蒲公英就能飘到好远的地方了呢。我觉得要是它们能飘到那个城市里面，让哥哥看看就好了呢！

哥哥你要快点回来哦！

爱你的妹妹 Violet

Azure 读完这封信之后微笑了一下。

“蒲公英吗……”

题目描述

在乡下的小路旁种着许多蒲公英，而我们的问题正是与这些蒲公英有关。

为了简化起见，我们把所有的蒲公英看成一个长度为n的序列 (a1,a2..an)(a_1,a_2..a_n)(a1​,a2​..an​) ，其中 aia_iai​ 为一个正整数，表示第i棵蒲公英的种类编号。

而每次询问一个区间 [l,r]，你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英，如果有若干种蒲公英出现次数相同，则输出种类编号最小的那个。

注意，你的算法必须是在线的

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数 n,m ，表示有n株蒲公英，m 次询问。

接下来一行n个空格分隔的整数 aia_iai​ ，表示蒲公英的种类

再接下来m 行每行两个整数 l0,r0l_0,r_0l0​,r0​ ，我们令上次询问的结果为 x（如果这是第一次询问， 则 x=0）。

令 l=(l0+x−1)modn+1,r=(r0+x−1)modn+1l=(l_0+x-1)mod n + 1,r=(r_0+x-1) mod n + 1l=(l0​+x−1)modn+1,r=(r0​+x−1)modn+1 ，如果 l>r，则交换 l,r 。

最终的询问区间为[l,r]。

输出格式：

输出m 行。每行一个整数，表示每次询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 3 
1 2 3 2 1 2 
1 5 
3 6 
1 5

输出样例#1： 复制

1 
2 
1

说明

对于 20% 的数据，保证 1≤n,m≤30001le n,m le 30001≤n,m≤3000 。

对于 100% 的数据，保证 1≤n≤40000,1≤m≤50000,1≤ai≤1091le n le 40000,1le m le 50000,1le a_i le 10^91≤n≤40000,1≤m≤50000,1≤ai​≤109 。

题解

　　做法分析：

　　排序+离散化+二分+区间预处理+分块

　　(1)读入的每一个值超过一个数组下标可以统计的范围–>离散化

　　(2)求众数==教主的魔法(2)的思想–>sort+vector

　　(3)为了更加优化时间复杂度，我们事先处理好[l,r]里面经过块的众数，然后暴力vector不完整块的中可能的众数–>区间预处理

// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
int id,n,m,tmp;
int v[50005],val[50005],bl[50005],vis[50005];
int f[505][505];
vector<int>ve[50005];
map<int,int>mp;
long long read()
{
    long long  x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}

void perp(int x)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int ans=0,mx=0;
    for(int i=(x-1)*tmp+1;i<=n;i++)
    {
        vis[v[i]]++;
        int t=bl[i];
        if(vis[v[i]]>mx||(vis[v[i]]==mx&&val[v[i]]<val[ans]))
        ans=v[i],mx=vis[v[i]];
        f[x][t]=ans;
    }
}

int query1(int l,int r,int x)
{
    int t=upper_bound(ve[x].begin(),ve[x].end(),r)-lower_bound(ve[x].begin(),ve[x].end(),l);
    return t;
}

int query2(int x,int y)
{
    int ans,mx;
    ans=f[bl[x]+1][bl[y]-1];
    mx=query1(x,y,ans);
    for(int i=x;i<=min(bl[x]*tmp,y);i++)
    {
        int t=query1(x,y,v[i]);
        if(t>mx||(t==mx&&val[v[i]]<val[ans]))ans=v[i],mx=t;
    }
    if(bl[x]!=bl[y])
        for(int i=(bl[y]-1)*tmp+1;i<=y;i++)
        {
            int t=query1(x,y,v[i]);
            if(t>mx||(t==mx&&val[v[i]]<val[ans]))ans=v[i],mx=t;
        }
    return ans;
}

int main()
{
    int ans=0;
    n=read();m=read();tmp=200;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        v[i]=read();
        if(!mp[v[i]])
        {
            mp[v[i]]=++id;
            val[id]=v[i];
        }
        v[i]=mp[v[i]];
        ve[v[i]].push_back(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)bl[i]=(i-1)/tmp+1;
    for(int i=1;i<=bl[n];i++)perp(i);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        a=read();b=read();
        a=(a+ans-1)%n+1;b=(b+ans-1)%n+1;
        if(a>b)swap(a,b);
        ans=val[query2(a,b)];
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}