哈希冲突[分块(思想)]

题目背景

此题约为NOIP提高组Day2T2难度。

题目描述

众所周知，模数的hash会产生冲突。例如，如果模的数p=7，那么4和11便冲突了。

B君对hash冲突很感兴趣。他会给出一个正整数序列value[]。

自然，B君会把这些数据存进hash池。第value[k]会被存进(k%p)这个池。这样就能造成很多冲突。

B君会给定许多个p和x，询问在模p时，x这个池内数的总和。

另外，B君会随时更改value[k]。每次更改立即生效。

保证1<=p<n1<=p<n1<=p<n .

输入输出格式

输入格式：

第一行，两个正整数n,m，其中n代表序列长度，m代表B君的操作次数。

第一行，n个正整数，代表初始序列。

接下来m行，首先是一个字符cmd，然后是两个整数x,y。

• 若cmd='A'，则询问在模x时，y池内数的总和。

• 若cmd='C'，则将value[x]修改为y。

输出格式：

对于每个询问输出一个正整数，进行回答。

输入输出样例

输入样例#1： 

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A 2 1
C 1 20
A 3 1
C 5 1
A 5 0

输出样例#1： 

25
41
11

说明

样例解释

A 2 1的答案是1+3+5+7+9=25.

A 3 1的答案是20+4+7+10=41.

A 5 0的答案是1+10=11.

数据规模

对于10%的数据，有n<=1000,m<=1000.

对于60%的数据，有n<=100000.m<=100000.

对于100%的数据，有n<=150000,m<=150000.

保证所有数据合法，且1<=value[i]<=1000.

题解

做法分析：

　　(sqrt(),不只是分块)

　　(1)首先，我们先处理出sqrt()内的模数池的值，这样询问就只要o(1)，预处理o(n√n)。

　　(2)其次，当模数大于sqrt()时，我们暴力一次的代价为o(√n)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int ans[400][150001],ch[150001],n,m,tmp;
int read()
{
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}

void build()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=tmp;j++)
        ans[j][i%j]+=ch[i];
}

void change(int x,int v)
{
    for(int i=1;i<=tmp;i++)
    ans[i][x%i]=ans[i][x%i]-ch[x]+v;
    ch[x]=v;
}

int query(int x,int v)
{
    int ans=0;
    for(int i=v;i<=n;i+=x)
    {
        ans+=ch[i];
    }
    return ans;
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    tmp=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)ch[i]=read();
    build();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char qwq;cin>>qwq;int x=read();int y=read();
        if(qwq=='A'){if(x<=tmp)printf("%d
",ans[x][y]);
        else printf("%d
",query(x,y));}
        if(qwq=='C')change(x,y);
    }
    return 0;
}