串匹配

一、简单的模式匹配算法（BF）

思路如下

Java 实现

// 简单的模式匹配算法
public class BF {
    public static int indexBF(char s[],char p[]){
        int i=0,j=0;
        while(i<s.length&&j<p.length){
            if(s[i]==p[j]){
                i++;
                j++;
            }else{
                i=i-j+1;
                j=0;
            }
        }
        if(j>=p.length){
            return i-p.length;
        }else{
            return -1;
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        char s[] = {'a','b','a','b','c','a','b','c','a','c','b','a','b'};
        char p[] = {'b','c','a'};
        int index = indexBF(s,p);
        System.out.println(index);
    }
}

C++ 实现

#include <iostream>
#include <string> 
using namespace std;
int indexBF(string S, string T){  
    if (S.size() < 1 || T.size() < 1) 
        return -1;
    int i = 0, j = 0;
    while (i < S.size() && j < T.size()){  
        if (S[i] == T[j]){  
            i++;
            j++;
        }else{  
            i = i- j+ 1;  
            j = 0;  
        }
    }  
    if(j==T.size()) return i - j;  
    return -1;  
}         
int main(){
    string S= "ababcabcacbab";
    string T = "cacb";
    int index = indexBF(S,T);
    cout<<index<<endl;
    return 0;
}

二、KMP 算法

C++ 实现

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

/* P 为模式串，下标从 0 开始 */
void GetNext(string P, int next[])
{
    int p_len = P.size();
    int i = 0;   // P 的下标
    int j = -1;  
    next[0] = -1;

    while (i < p_len)
    {
        if (j == -1 || P[i] == P[j])
        {
            i++;
            j++;
            next[i] = j;
        }
        else
            j = next[j];
    }
}

/* 在 S 中找到 P 第一次出现的位置 */
int KMP(string S, string P, int next[])
{
    GetNext(P, next);

    int i = 0;  // S 的下标
    int j = 0;  // P 的下标
    int s_len = S.size();
    int p_len = P.size();

    while (i < s_len && j < p_len)
    {
        if (j == -1 || S[i] == P[j])  // P 的第一个字符不匹配或 S[i] == P[j]
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
            j = next[j];  // 当前字符匹配失败，进行跳转
    }

    if (j == p_len)  // 匹配成功
        return i - j;
    
    return -1;
}

int main()
{
    int next[100] = { 0 };

    cout << KMP("bbc abcdab abcdabcdabde", "abcdabd", next) << endl; // 15
    
    return 0;
}

next() 函数

未优化版

/* P 为模式串，下标从 0 开始 */
void GetNext(string P, int next[])
{
    int p_len = P.size();
    int i = 0;   // P 的下标
    int j = -1;  
    next[0] = -1;

    while (i < p_len)
    {
        if (j == -1 || P[i] == P[j])
        {
            i++;
            j++;
            next[i] = j;
        }
        else
            j = next[j];
    }
}

优化版

/* P 为模式串，下标从 0 开始 */
void GetNextval(string P, int nextval[])
{
    int p_len = P.size();
    int i = 0;   // P 的下标
    int j = -1;  
    nextval[0] = -1;

    while (i < p_len)
    {
        if (j == -1 || P[i] == P[j])
        {
            i++;
            j++;
          
            if (P[i] != P[j])
                nextval[i] = j;
            else
                nextval[i] = nextval[j];  // 既然相同就继续往前找真前缀
        }
        else
            j = nextval[j];
    }
}

参考资料

• https://segmentfault.com/a/1190000008575379
• https://subetter.com/articles/2018/04/how-to-understand-kmp.html