一日下课,遇见几名学生问我:虫老师,控制系统的稳定性、鲁棒性、与非脆弱性本质上是否一回事呢?好像都是对不确定性的抵御能力,划分的这样细,实在有些费解。虫老师,你能用我们一听就明白的话给我们说一说么?
这个问题是控制系统的三个最为重要的基本概念。其中,稳定性一百多年前就有了十分完善的数学理论了,鲁棒性的概念掐指算来也有三十年的历史了,而非脆弱性还是一个非常新的概念。我接触这些概念的时候正是鲁棒性方兴未艾的时候,一路学习、教学、研究下来,见证了现代控制理论的发展史。这些概念对我而言,解释起来原本并不复杂,只是要用“一听就明白的话”来讲,还是有些颇费琢磨的。无论如何,答应先再说。
翌日,我遇到他们,想起这个问题,于是聊了起来。正说着话,我忽然见到一位非常漂亮可爱的女生与他们在一起,灵机一动,就转身对对着漂亮女生,给出了如下的解释。这个随机的即兴解释,让我很是得意,特地说给大家听听哈。
(1)稳定性:他是你的男朋友。那么,如果他对周围晃来晃去的其他年轻漂亮女孩子虽然也动了点心,但把持的住,依然很喜欢你,我们说他对你的感情是稳定的。
(2)鲁棒性:也称为是强壮性、或者稳健性。当他的地位变了,升迁了,发达了,抑或变得与以前大不一样的时候,他依然还是稳定的:依然很喜欢你,且对周边年轻漂亮的女孩子把持的住。我们说他对你的感情就是鲁棒的(Robust)。
(3)非脆弱性:前面说的都是假定你是坚定的、把感情作为始终不渝的,他的反应。现在,再来一点更厉害的:当你变老了,不再漂亮了,或者遇到不幸的创伤,疾病而变得……,总之情况很糟,或者他发现了你过去可能遭遇到的一段不愉快的历史等等。甚至更极端地,当你自己有点变心、花心、甚至犯了点错误的时候,他若依然是稳定的:依然很喜欢你,且对周边年轻漂亮的女孩子把持的住。我们说他对你的感情就是非脆弱的的。
女生一阵脸红,瞅着她的男友说:他才不会呢。看到漂亮的女生远远地走过,那个眼珠都快掉在地上了。简直就是个倒立摆,一刻不控制都不行。乖乖,倒立着的钟摆啊!这要站直喽是够费劲了哈。真的难为了我们这么漂亮的小女生了。:)
哈哈,是的:系统无时不刻地受到不确定因素的扰动。
这些扰动通常有两大类:来自系统外部的干扰的影响;以及来自系统内部的未建模部分(不了解其特性的隐秘部分)、结构性突变、及其参数的漂移等不确定性变化的影响。
稳定性就是指系统抵御外部干扰以保持理想工作状态的能力;
而鲁棒性就是系统在内部结构发生扰动的情况下,外部干扰抵御能力的保持能力。或者说是稳定性的强壮性。当一个系统的稳定性和鲁棒性存在一定问题的时候,可以通过附加控制机制来改善这些性质。然而,当控制手段被引入之后,控制手段本身所发生的各种偏差和失误带来的不确定性、也就成为系统的又一干扰因素。如何克服由这一新型干扰引起的偏差,就成了所谓的控制系统(控制器)的非脆弱性问题。
总之,控制就是与各类干扰所引起的偏差做斗争的方法和艺术。呵呵。