趁着我把李超树忘个一干二净的时候来复习一下吧，毕竟马上NOI了。
题解：看着那个dis就很不爽，直接把它转换成深度问题，然后一条直线x->y，假设其lca为z，可以拆分成x->z和z->y两条路径，然后将函数分成两段即可，把式子转换为以节点深度为变量的一次函数，求解最值，树链剖分+李超树求解，保留函数最小值即可。其实也挺裸的，但码量有点大（毕竟我写code一贯行数少+紧凑，写122行算大了），不过都很套路。
然后下面讲一下李超树：
首先覆盖还是原样覆盖，对于修改的区间[l,r]，假设函数是kx+b，可以如下求解：初始化函数y=123456789123456789，然后开始覆盖区间。如果左右端点都比原函数小，说明可以直接覆盖。如果左右端点都比原函数大，说明此函数无用，直接退出即可。反之，保留在函数中以最小值出现较长的函数，然后把较短的在其左/右半部分递归处理。
至于查询操作，如果该区间已经被线段覆盖，则直接取询问左右端点的最小值即可，写法上，与普通的线段树有一些不同（根据我的代码习惯）。
注意保留区间最小值，方便查询。
#include<bits/stdc++.h> #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 using namespace std; typedef long long ll; const int N=1e5+7; const ll inf=123456789123456789ll; int n,m,cnt,hd[N],v[N<<1],nxt[N<<1],w[N<<1],sz[N],son[N],fa[N],pos[N],id[N],top[N],lk[N<<2]; ll ans,d[N],val[N<<2],lb[N<<2]; bool lazy[N<<2]; void adde(int x,int y,int z){v[++cnt]=y,nxt[cnt]=hd[x],w[cnt]=z,hd[x]=cnt;} void dfs(int u) { sz[u]=1; for(int i=hd[u];i;i=nxt[i]) if(v[i]!=fa[u]) { fa[v[i]]=u,d[v[i]]=d[u]+w[i],dfs(v[i]),sz[u]+=sz[v[i]]; if(sz[v[i]]>sz[son[u]])son[u]=v[i]; } } void dfs2(int u,int tp) { id[pos[u]=++cnt]=u,top[u]=tp; if(son[u])dfs2(son[u],tp); for(int i=hd[u];i;i=nxt[i])if(v[i]!=fa[u]&&v[i]!=son[u])dfs2(v[i],v[i]); } int lca(int x,int y) { while(top[x]!=top[y]) { if(d[top[x]]<d[top[y]])swap(x,y); x=fa[top[x]]; } return d[x]<d[y]?x:y; } void build(int l,int r,int rt) { val[rt]=inf; if(l==r)return; int mid=l+r>>1; build(lson),build(rson); } void pushdown(int l,int r,int rt) { if(l<r)val[rt]=min(val[rt<<1],val[rt<<1|1]);else val[rt]=inf; if(lazy[rt])val[rt]=min(val[rt],min(d[id[l]]*lk[rt],d[id[r]]*lk[rt])+lb[rt]); } void modify(int l,int r,int rt,int u,ll v) { if(!lazy[rt])lazy[rt]=1,lk[rt]=u,lb[rt]=v; else{ ll x1=d[id[l]]*u+v,y1=d[id[r]]*u+v; ll x2=d[id[l]]*lk[rt]+lb[rt],y2=d[id[r]]*lk[rt]+lb[rt]; int mid=l+r>>1; if(x1<=x2&&y1<=y2)lk[rt]=u,lb[rt]=v; else if(x1>=x2&&y1>=y2)return; else if(u<lk[rt]) { ll tmp=(v-lb[rt])/(lk[rt]-u)+1; if(tmp<=d[id[mid]])swap(u,lk[rt]),swap(v,lb[rt]),modify(lson,u,v); else modify(rson,u,v); } else{ ll tmp=(lb[rt]-v-1)/(u-lk[rt]); if(tmp>d[id[mid]])swap(u,lk[rt]),swap(v,lb[rt]),modify(rson,u,v); else modify(lson,u,v); } } pushdown(l,r,rt); } void insert(int L,int R,int u,ll v,int l,int r,int rt) { if(L<=l&&r<=R){modify(l,r,rt,u,v);return;} int mid=l+r>>1; if(L<=mid)insert(L,R,u,v,lson); if(R>mid)insert(L,R,u,v,rson); pushdown(l,r,rt); } void query(int L,int R,int l,int r,int rt) { if(L==l&&r==R){ans=min(ans,val[rt]);return;} if(lazy[rt])ans=min(ans,min(d[id[L]]*lk[rt],d[id[R]]*lk[rt])+lb[rt]); int mid=l+r>>1; if(R<=mid)query(L,R,lson); else if(L>mid)query(L,R,rson); else query(L,mid,lson),query(mid+1,R,rson); } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1,x,y,z;i<n;i++)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),adde(x,y,z),adde(y,x,z); dfs(1),cnt=0,dfs2(1,1); build(1,n,1); while(m--) { int op,x,y,z,u,v;scanf("%d%d%d",&op,&x,&y); if(op==1) { scanf("%d%d",&u,&v); z=lca(x,y); ll tmp=d[x]*u+v; while(top[x]!=top[z])insert(pos[top[x]],pos[x],-u,tmp,1,n,1),x=fa[top[x]]; insert(pos[z],pos[x],-u,tmp,1,n,1); tmp-=(d[z]<<1)*u; while(top[y]!=top[z])insert(pos[top[y]],pos[y],u,tmp,1,n,1),y=fa[top[y]]; insert(pos[z],pos[y],u,tmp,1,n,1); } else{ ans=inf; while(top[x]!=top[y]) { if(d[top[x]]<d[top[y]])swap(x,y); query(pos[top[x]],pos[x],1,n,1); x=fa[top[x]]; } if(d[x]>d[y])swap(x,y); query(pos[x],pos[y],1,n,1); printf("%lld ",ans); } } }