[Scoi2016]背单词（trie+贪心）

题意：重新解释一下题意吧（题意晦涩难懂）

给定n个单词，你可以按照顺序学习，当学习这一单词时，这个单词是第x个要学习的单词，需要的代价分三类：

1、若存在其他单词是其后缀没被学习，则代价为n²

2、若不存在其他单词是其后缀，则代价是x

3、否则代价是x-y（y是最靠后的是其后缀的单词学习的位置）

题解：

首先第一种情况要是存在显然不是最优的，然后很容易联想到建立字符串的反串。为了使答案尽可能小，一定存在一种方案为树上的dfs序，容易证明这样一定比不是dfs序更优。然后取出关键点，按照子树大小从小到大排列一下就完了，为什么从小到大排序，因为排队接水问题大家应该是知道的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+7;
int n,tot,ch[N][26],val[N],sz[N],dfn[N];
long long ans;
char str[N];
vector<int>G[N];
void build()
{
    int len=strlen(str),u=1,c;
    for(int i=len-1;~i;i--)
    {
        c=str[i]-'a';
        if(!ch[u][c])ch[u][c]=++tot;
        u=ch[u][c];
    }
    val[u]=1;
}
void dfs1(int u,int fa)
{
    if(val[u])G[fa].push_back(u);
    for(int i=0;i<26;i++)if(ch[u][i])dfs1(ch[u][i],val[u]?u:fa);
}
bool cmp(int a,int b){return sz[a]<sz[b];}
void dfs2(int u,int fa)
{
    dfn[u]=++tot;
    if(u!=1)ans+=dfn[u]-dfn[fa];
    sort(G[u].begin(),G[u].end(),cmp);
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)dfs2(G[u][i],u);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n),tot=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",str),build();
    dfs1(1,1);
    for(int i=tot;i;i--)
    if(val[i])
    {
        sz[i]=1;
        for(int j=0;j<G[i].size();j++)sz[i]+=sz[G[i][j]];
    }
    tot=0;
    dfs2(1,0);
    printf("%lld",ans);
}