[APIO2017]商旅（floyd+分数规划+SPFA）

题解：首先肯定要跑最短路，而n<=100，所以可以用floyd，然后根据比值，很容易想到二分答案，然后再SPFA跑一遍负环，就能求出解了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=107;
int n,m,p,B[N][1007],S[N][1007],val[N][N],cnt[N];
ll d[N][N],dis[N];
bool vis[N];
queue<int>q;
bool check(int mid)
{
    while(!q.empty())q.pop();
    for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=0,vis[i]=1,cnt[i]=1,q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        if(i!=u&&d[u][i]<1e9&&dis[i]<=dis[u]+val[u][i]-1ll*d[u][i]*mid)
        {
            dis[i]=dis[u]+val[u][i]-1ll*d[u][i]*mid;
            if(!vis[i])
            {
                vis[i]=1,q.push(i),cnt[i]++;
                if(cnt[i]>n)return 1;
            }
        }
        vis[u]=0;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=p;j++)
    scanf("%d%d",&B[i][j],&S[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    for(int k=1;k<=p;k++)
    if(B[i][k]!=-1&&S[j][k]!=-1)
    val[i][j]=max(val[i][j],S[j][k]-B[i][k]);
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)d[i][j]=i==j?0:1e9;
    for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),d[x][y]=z;
    for(int k=1;k<=n;k++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
    int l=0,r=1e9,ans=0;
    while(l<=r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid))ans=mid,l=mid+1;else r=mid-1;
    }
    printf("%d",ans);
}