HDU1465 第六周L题（错排组合数）

L - 计数，排列

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Description

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！  做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。  话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。
不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：  事情是这样的――HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！ 
现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

 

Input

输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。

 

Output

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

 

Sample Input

2

3

 

Sample Output

1

2

 题解：要求全部的数字都不在自己位置的所有可能的组合数。这就相当于一个错排组合，数学问题，，自然是有公式的。。

D（n）=（n-1）* D（n-1）+( n-1) * D (n-2)=）=（n-1）（ D（n-1）+ D (n-2））

 

#include<iostream>
using namespace std;
long long a[25];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        a[2]=1;
        a[3]=2;
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
            a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
        }
        cout<<a[n]<<endl;
    }
}