表达式计算

1. Problem

代码实现表达式运算。

2. Solution

2.1 中缀表达式计算

中缀表达式即通常所见的算术表达式，如(1+2)*3-4

当前要参与运算的：两个数，一个操作符。

当前两个数可以直接运算的条件：操作符是*或/，或下一个操作符不是*或/

否则，应该更新第二个数，即将其与接下来的数进行乘除运算。

下边是只实现了+，-，*的代码，除法可以和乘法做相同的处理，根据具体情况处理除零问题

    private Integer cal2( Integer a, Integer b, Character op ){
        if( op == '+' )    return a + b;
        if( op == '-' )    return a - b;
        return a * b;
    }

    private Integer calN( List<Integer> nums, int ns, int ne, List<Character> ops, int os, int oe ){
        int nLen = ne - ns + 1;
        int oLen = oe - os + 1;
        if( nLen == 1 )    return nums.get(ns);
        int n1 = nums.get(ns), n2 = nums.get(ns+1);
        int nI = ns + 2;    //the next num to concern
        int opI = os + 1;    //the next op to concern
        int presentOp = os;    //the op between n1 & n2
        while( nI < nLen ){
            if( ops.get(presentOp) == '*' || ops.get(opI) != '*' ){
                n1 = cal2( n1, n2, ops.get(presentOp) );
                n2 = nums.get(nI++);
                presentOp = opI++;
            }
            else{
                n2 = n2 * nums.get(nI++);
                opI++;
            }
        }
        return cal2( n1, n2, ops.get(presentOp) );
    }

上述代码也可以用堆栈实现，一个栈存数，一个栈存操作符，在处理有括号的情况时，更方便些。

2.2 后缀表达式计算

后缀表达式即运算符在运算数之后的表达式，如上式解析之后就变成：12+3*4-

后缀表达式计算，即先把一般表达式转化为后缀表达式后，直接用一个栈就可以实现：遍历后缀表达式，遇到操作符，就将栈顶两个数出栈进行计算，并将计算结果入栈。

这是图解后缀表达式计算的过程的文章。另从网上copy了一些流程图，代码还没写：