博弈论--nim博弈

nim博弈

有(n)堆石子，两个人，每个人轮流取，选择一堆石子并拿走若干颗，如果轮到某个人时所有的石子堆都已经被拿空了，则判负。

当a[1] ^ a[2] ... ^a[n] == 0时是必败态。

比如说有三堆石子 (4,9,13)，我们把数看成2进制。

不管先手取任何的石子，后手只需要取对应的石子数就行了

当异或和不为(0)时，先手只要第一步操作之后让异或和为(0)就可以保证必胜，通过这一点可以求先手第一步有多少种取法。