BZOJ1191：超级英雄（二分图匹配）

[HNOI2006]超级英雄Hero

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1191

Description:

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的

多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题

，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场

观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选

手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”

只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了

节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先

就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input:

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。
以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output:

第一行为最多能通过的题数p

Sample Input:

5 6

3 2
2 0

0 3

0 4

3 2

3 2

Sample Output:

4

题解：

裸的二分图匹配，一个锦囊对应一个问题，问通过的最大问题数。

 

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1005 ;
int n,m,ans=0;
int map[N][N]={0},check[N],matching[N];

inline int dfs(int x){
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(map[x][i] &&!check[i]){
            check[i]=1;
            if(matching[i]==-1 || dfs(matching[i])){
                matching[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    memset(matching,-1,sizeof(matching));
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
        cin>>x>>y;
        map[i][x]=map[i][y]=1;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        memset(check,0,sizeof(check));
        if(dfs(i)) ans++;
        else break ;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}