• 【cf1199E】E. Matching vs Independent Set(构造)


    传送门

    题意:
    给出一张含有(3n)个点和(m)条边的图,现要从中找到一个(n)个点的独立集,或者(n)条边的匹配。
    边的匹配定义为任意两条边不存在公共结点。

    思路:
    一条边会占用(2)个结点,如果能够找到(n)条边的匹配那么直接输出,否则就会剩下多于(n)个结点,将他们构成独立集即可。
    核心思想在于"2+1=3"。
    代码如下:

    /*
     * Author:  heyuhhh
     * Created Time:  2020/3/15 21:59:25
     */
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    #include <vector>
    #include <cmath>
    #include <set>
    #include <map>
    #include <queue>
    #include <iomanip>
    #include <assert.h>
    #define MP make_pair
    #define fi first
    #define se second
    #define pb push_back
    #define sz(x) (int)(x).size()
    #define all(x) (x).begin(), (x).end()
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #define Local
    #ifdef Local
      #define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
      void err() { std::cout << '
    '; }
      template<typename T, typename...Args>
      void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }
      template <template<typename...> class T, typename t, typename... A> 
      void err(const T <t> &arg, const A&... args) {
      for (auto &v : arg) std::cout << v << ' '; err(args...); }
    #else
      #define dbg(...)
    #endif
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    typedef pair<int, int> pii;
    //head
    const int N = 1e5 + 5, M = 5e5 + 5;
    
    int n, m;
    bool vis[N << 2];
    
    void run() {
        cin >> n >> m;
        for(int i = 1; i <= 3 * n; i++) vis[i] = false;
        vector <int> edges;
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            int u, v; cin >> u >> v;
            if(!vis[u] && !vis[v]) {
                vis[u] = vis[v] = true;
                edges.push_back(i);   
            }
        }
        if(sz(edges) >= n) {
            edges.resize(n);
            cout << "Matching" << '
    ';
            for(auto it : edges) cout << it << ' ';
            cout << '
    ';   
        } else {
            cout << "IndSet" << '
    ';
            int cnt = n;
            for(int i = 1; i <= 3 * n; i++) if(!vis[i] && cnt) {
                --cnt; cout << i << ' ';
            }   
            cout << '
    ';
        }
    }
    
    int main() {
        ios::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(0); cout.tie(0);
        cout << fixed << setprecision(20);
        int T; cin >> T;
        while(T--) run();
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/heyuhhh/p/12507072.html
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