题意:
给出一张含有(3n)个点和(m)条边的图,现要从中找到一个(n)个点的独立集,或者(n)条边的匹配。
边的匹配定义为任意两条边不存在公共结点。
思路:
一条边会占用(2)个结点,如果能够找到(n)条边的匹配那么直接输出,否则就会剩下多于(n)个结点,将他们构成独立集即可。
核心思想在于"2+1=3"。
代码如下:
/*
* Author: heyuhhh
* Created Time: 2020/3/15 21:59:25
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <assert.h>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
#define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
void err() { std::cout << '
'; }
template<typename T, typename...Args>
void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }
template <template<typename...> class T, typename t, typename... A>
void err(const T <t> &arg, const A&... args) {
for (auto &v : arg) std::cout << v << ' '; err(args...); }
#else
#define dbg(...)
#endif
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 1e5 + 5, M = 5e5 + 5;
int n, m;
bool vis[N << 2];
void run() {
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= 3 * n; i++) vis[i] = false;
vector <int> edges;
for(int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v; cin >> u >> v;
if(!vis[u] && !vis[v]) {
vis[u] = vis[v] = true;
edges.push_back(i);
}
}
if(sz(edges) >= n) {
edges.resize(n);
cout << "Matching" << '
';
for(auto it : edges) cout << it << ' ';
cout << '
';
} else {
cout << "IndSet" << '
';
int cnt = n;
for(int i = 1; i <= 3 * n; i++) if(!vis[i] && cnt) {
--cnt; cout << i << ' ';
}
cout << '
';
}
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
cout << fixed << setprecision(20);
int T; cin >> T;
while(T--) run();
return 0;
}