• 【cf343】D. Water Tree(dfs序+线段树)


    传送门

    题意:
    给出一个以(1)为根的有根树,起始每个结点都为(0),现在有三种操作:

    • 1.将(v)(v)的子树都置为(1)
    • 2.将(v)及其所有的祖先都置为(0)
    • 3.询问(v)目前处于何种状态。

    对于每次询问给出回答。

    思路:

    • 对于(1)操作,子树修改,显然(dfs)序+线段树即可解决。
    • (2)操作除开树链剖分这种,很难去高效维护。但是注意到如果一个结点(v)(0),那么其所有祖先都为(0)。那么对于(2)操作,直接单点修改,在操作(1)子树修改之前先看看子树中是否含有(0),若含有,则把当前根节点的父亲置为(0)即可。
    • 对于(3)操作同(2)操作查询子树最小值即可。

    这个题本来想(dsu on tree)来搞,但是感觉离线确实不是很好做,所以写了个在线的方法。
    感觉这个方法挺巧妙的,观察到性质之后,并不直接去维护链的信息,有点类似于线段树的懒惰标记,直接将(2)操作转换为单点修改了。

    /*
     * Author:  heyuhhh
     * Created Time:  2019/11/15 11:03:07
     */
    #include <bits/stdc++.h>
    #define MP make_pair
    #define fi first
    #define se second
    #define sz(x) (int)(x).size()
    #define all(x) (x).begin(), (x).end()
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #define Local
    #ifdef Local
      #define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
      void err() { std::cout << '
    '; }
      template<typename T, typename...Args>
      void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }
    #else
      #define dbg(...)
    #endif
    void pt() {std::cout << '
    '; }
    template<typename T, typename...Args>
    void pt(T a, Args...args) {std::cout << a << ' '; pt(args...); }
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    typedef pair<int, int> pii;
    //head
    const int N = 500005;
     
    int n;
    vector <int> g[N];
    int f[N], in[N], out[N], dfn;
     
    void dfs(int u, int fa) {
        f[u] = fa;
        in[u] = ++dfn;
        for(auto v : g[u]) if(v != fa) {
            dfs(v, u);
        }
        out[u] = dfn;
    }
     
    int minv[N << 2], lz[N << 2];
     
    void push_down(int o, int l, int r) {
        if(lz[o] != -1) {
            lz[o << 1] = lz[o << 1|1] = lz[o];
            minv[o << 1] = minv[o << 1|1] = lz[o];
            lz[o] = -1;
        }  
    }
     
    void build(int o, int l, int r) {
        minv[o] = 0; lz[o] = -1;
        if(l == r) return;
        int mid = (l + r) >> 1;
        build(o << 1, l, mid); 
        build(o << 1|1, mid + 1, r);
    }
     
    void upd(int o, int l, int r, int L, int R, int v) {
        if(L <= l && r <= R) {
            minv[o] = lz[o] = v;
            return;   
        }
        push_down(o, l, r);
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(L <= mid) upd(o << 1, l, mid, L, R, v);
        if(R > mid) upd(o << 1|1, mid + 1, r, L, R, v);
        minv[o] = min(minv[o << 1], minv[o << 1|1]);
    }
     
    int query(int o, int l, int r, int L, int R) {
        if(L <= l && r <= R) return minv[o];
        push_down(o, l, r);
        int res = 2;
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(L <= mid) res = query(o << 1, l, mid, L, R);
        if(R > mid) res = min(res, query(o << 1|1, mid + 1, r, L, R));
        return res;   
    }
     
    void run(){
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            int u, v; cin >> u >> v;
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        dfs(1, 0);
        build(1, 1, n);
        int q; cin >> q;
        while(q--) {
            int op, v; cin >> op >> v;
            if(op == 1) {
                int Min = query(1, 1, n, in[v], out[v]);
                if(Min == 0 && v > 1) {
                    upd(1, 1, n, in[f[v]], in[f[v]], 0);
                }
                upd(1, 1, n, in[v], out[v], 1);
            } else if(op == 2) {
                upd(1, 1, n, in[v], in[v], 0);
            } else {
                int Min = query(1, 1, n, in[v], out[v]);
                if(Min == 0) cout << 0 << '
    ';
                else cout << 1 << '
    ';
            }  
        }
    }
     
    int main() {
        ios::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(0); cout.tie(0);
        cout << fixed << setprecision(20);
        while(cin >> n) run();
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/heyuhhh/p/11868097.html
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