[Java]算术表达式组建二叉树，再由二叉树得到算式的后序和中序表达式

Entry类：

package com.hy;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

// 此类用于把算术表达式送入解析器
public class Entry {
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        // 取得用户输入的表达式
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); 
        String rawExpression = null; 
        System.out.print("请输入算术表达式:"); 
        rawExpression = br.readLine(); 
        
        // 得到合法的算术表达式
        String expression="";    
        for(int i=0;i<rawExpression.length();i++){
            // 拿到表达式的每个字符
            char c=rawExpression.charAt(i);
            //System.out.print(c+","); 
            
            if(Character.isDigit(c) || c=='+' || c=='-' || c=='*' || c=='/' || c=='(' || c==')' || c=='.'){
                //System.out.print(c);
                expression+=c;
            }else{
                System.out.print(" "+c+"不是合法的算术表达式字符.");
                System.exit(0);
            }
        }
        
        // 送去解析
        Lexer p=new Lexer(expression);
        //p.print();
        
        // 
        Tree t=new Tree(p.getInfixList());
        try {
            System.out.println("算式表达式"+expression+"的计算结果为:"+t.evaluate());
            System.out.println("其后序表达式为:"+t.getPostfix());
            System.out.println("从二叉树重新组建的中序表达式为"+t.getInfix());
        } catch (Exception e) {
            // TODO Auto-generated catch block
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

输出如下，当然还有可以调整的地方：

请输入算术表达式:(1.1+2.3)*(3+4)
算式表达式(1.1+2.3)*(3+4)的计算结果为:23.800001
其后序表达式为:1.1 2.3 + 3.0 4.0 + * 
从二叉树重新组建的中序表达式为(1.1 + 2.3 )* (3.0 + 4.0 )

请输入算术表达式:(1+2)*3-4*(6-5)
算式表达式(1+2)*3-4*(6-5)的计算结果为:5.0
其后序表达式为:1.0 2.0 + 3.0 * 4.0 6.0 5.0 - * - 
从二叉树重新组建的中序表达式为(1.0 + 2.0 )* 3.0 - 4.0 * (6.0 - 5.0 )

请输入算术表达式:1+2*(5-4)+6-7
算式表达式1+2*(5-4)+6-7的计算结果为:2.0
其后序表达式为:1.0 2.0 5.0 4.0 - * + 6.0 + 7.0 - 
从二叉树重新组建的中序表达式为((1.0 + 2.0 * (5.0 - 4.0 ))+ 6.0 )- 7.0 

请输入算术表达式:1+2*(6-4)
算式表达式1+2*(6-4)的计算结果为:5.0
其后序表达式为:1.0 2.0 6.0 4.0 - * + 
从二叉树重新组建的中序表达式为1.0 + 2.0 * (6.0 - 4.0 )

请输入算术表达式:2*(3+4)
算式表达式2*(3+4)的计算结果为:14.0
其后序表达式为:2.0 3.0 4.0 + * 
从二叉树重新组建的中序表达式为2.0 * (3.0 + 4.0 )

请输入算术表达式:1*2+3*4
算式表达式1*2+3*4的计算结果为:14.0
其后序表达式为:1.0 2.0 * 3.0 4.0 * + 
从二叉树重新组建的中序表达式为1.0 * 2.0 + 3.0 * 4.0 

请输入算术表达式:1+2+3+4
算式表达式1+2+3+4的计算结果为:10.0
其后序表达式为:1.0 2.0 + 3.0 + 4.0 + 
从二叉树重新组建的中序表达式为((1.0 + 2.0 )+ 3.0 )+ 4.0 

Lexer类：

package com.hy;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.regex.Matcher;
import java.util.regex.Pattern;

// 此类用于将算术表达式解析成包含操作数和操作符的链表,扮演分词器的角色
public class Lexer {
    private List<String> list;// 用于存储中序表达式的链表
    
    public List<String> getInfixList() {
        return list;
    }

    public Lexer(String expression){
        list=new ArrayList<String>();

        // 使用正则表达式分词
        String regExp = "(\d+(\.*)\d*)|(\+)|(\-)|(\*)|(\/)|(\()|(\))";
          
        Pattern pattern=Pattern.compile(regExp);
        Matcher matcher=pattern.matcher(expression);
        while(matcher.find()){
            list.add(matcher.group(0));
        }    
    }
    
    public void print(){
        for(String str:list){
            System.out.println(str);
        }
    }
}

Tree类：

package com.hy;

import java.util.List;

// 以算术表达式为基础构建一棵二叉树,它是算术表达式的语法树
public class Tree {
    // 根节点
    private Node root;
    
    // infixList为分词完毕的中序表达式列表
    public Tree(List<String> infixList){
        root=build(infixList,0,infixList.size());
    }
    
    // 构建一棵树,从根节点构建起
    private Node build(List<String> list,int start,int end){
        int depth=0;//记录深度，进一层括号加一，退出来减一
        int plusDivideRightmostPos=-1;// 记录最右边的加减号位置
        int multiDivideRightmostPos=-1;// 记录最右边的乘除号位置
        
        // 操作数
        if(start==end-1){
            // 下标相差一，说明找到的是没有子节点的叶子节点，也即操作数节点
            Node leafNode=new Node(NodeType.Digit,list.get(start));
            return leafNode;
        }
        
        // 这个循环是为了找括号外最右边的运算符位置
        for(int i=start;i<end;i++){
            String operatorText=list.get(i);// 获得操作符的文字，如果是操作数直接ignore
            
            if(operatorText.equals("(")){
                depth++;
            }else if(operatorText.equals(")")){
                depth--;
            }else if(operatorText.equals("+") || operatorText.equals("-") ){
                if(depth==0){
                    plusDivideRightmostPos=i;
                }
            }else if(operatorText.equals("*") || operatorText.equals("/") ){
                if(depth==0){
                    multiDivideRightmostPos=i;
                }
            }
        }
        
        int rightMost=-1;
        
        if(plusDivideRightmostPos==-1 && multiDivideRightmostPos==-1){
            // 整个算式被多余的括号括起来了,去掉这层多余的括号再做
            return build(list,start+1,end-1);
        }
        
        // 优先取加减号的位置，因为它的计算优先级最低，应当最后算
        rightMost=plusDivideRightmostPos;
        
        if(plusDivideRightmostPos==-1 && multiDivideRightmostPos>0){
            // 括号外只有乘除号，如(1+2)*(3+4)，这时只有取乘除号位置，
            rightMost=multiDivideRightmostPos;
        }
        
        // 如果能走到这里，则最右边括号外的运算符位置已经找到了，可以开始构建节点
        String operator=list.get(rightMost);
        Node nodeOper=new Node(operator);// 这里创建的节点都是操作符节点，不是最终的叶子节点
        
        // 以最右边的操作符为界，分两侧构建左右子节点
        nodeOper.setLeftNode(build(list,start,rightMost));
        nodeOper.setRightNode(build(list,rightMost+1,end));
        
        // 返回构建完的节点
        return nodeOper;
    }
    
    // 取二叉树的值
    public float evaluate() throws Exception{
        return this.root.getValue();
    }
    
    // 后序遍历
    private String postOrder(Node node){
        if(node!=null){
            String s="";
            
            s+=postOrder(node.getLeftNode());
            
            s+=postOrder(node.getRightNode());
            
            s+=node.toString();
            
            return s;
        }
        
        return "";
    }
    
    // 从构建好的二叉树获得后序表达式
    public String getPostfix(){
        return postOrder(root);
    }
    
    // 中序遍历
    private String inOrder(Node node){
        if(node!=null){
            String s="";
            
            if(node.getType().equals(NodeType.OP_Plus) || node.getType().equals(NodeType.OP_Minus)){
                s+="(";
            }
            
            s+=inOrder(node.getLeftNode());
            
            s+=node.toString();
            
            s+=inOrder(node.getRightNode());
            
            if(node.getType().equals(NodeType.OP_Plus) || node.getType().equals(NodeType.OP_Minus)){
                s+=")";
            }
            
            return s;
        }
        
        return "";
    }
    
    // 从构建好的二叉树获得中序表达式
    public String getInfix(){
        String s="";
        s=inOrder(root);
        
        if(s.startsWith("(") && s.endsWith(")") && (root.getType()==NodeType.OP_Minus || root.getType()==NodeType.OP_Plus) ){
            return s.substring(1, s.length()-1);
        }else{
            return s;
        }
        
    }
}

Node类：

package com.hy;

// 二叉树节点类
public class Node {
    private NodeType type;
    private float value;
    private Node leftNode;// 左节点
    private Node rightNode;// 右节点
    
    public Node(){
        type=NodeType.Undifined;
        value=0.0f;
        leftNode=null;
        rightNode=null;
    }
    
    public Node(String nodeTypeText){
        if(nodeTypeText.equals("+")){
            this.type=NodeType.OP_Plus;
        }else if(nodeTypeText.equals("-")){
            this.type=NodeType.OP_Minus;
        }else if(nodeTypeText.equals("*")){
            this.type=NodeType.OP_Multi;
        }else if(nodeTypeText.equals("/")){
            this.type=NodeType.OP_Divide;
        }else{
            this.type=NodeType.Undifined;
        }
        
        value=0.0f;
        leftNode=null;
        rightNode=null;
    }
    
    public Node(NodeType type){
        this.type=type;
        value=0.0f;
        leftNode=null;
        rightNode=null;
    }
    
    public Node(NodeType type,String str){
        this.type=type;
        this.value=Float.valueOf(str);
        leftNode=null;
        rightNode=null;
    }
    
    public Node(NodeType type,float value,Node leftNode,Node rightNode){
        this.type=type;
        this.value=value;
        this.leftNode=leftNode;        
        this.rightNode=rightNode;
    }
    
    public Node(NodeType type,Node leftNode,Node rightNode){
        this.type=type;
        this.value=0;
        this.leftNode=leftNode;
        this.rightNode=rightNode;
    }
    
    public float getValue() throws Exception{
        if(this.type==NodeType.Digit){
            return value;
        }else if(this.type==NodeType.OP_Divide){
            return leftNode.getValue()/rightNode.getValue();
        }else if(this.type==NodeType.OP_Minus){
            return leftNode.getValue()-rightNode.getValue();
        }else if(this.type==NodeType.OP_Multi){
            return leftNode.getValue()*rightNode.getValue();
        }else if(this.type==NodeType.OP_Plus){
            return leftNode.getValue()+rightNode.getValue();
        }else{
            throw new Exception("Not initialize");
        }
    }
    
    public void setLeftNode(Node leftNode) {
        this.leftNode = leftNode;
    }

    public void setRightNode(Node rightNode) {
        this.rightNode = rightNode;
    }
    
    public Node getLeftNode() {
        return leftNode;
    }

    public Node getRightNode() {
        return rightNode;
    }
    
    public String toString(){
        if(this.type==NodeType.Digit){
            return String.valueOf(value)+" ";
        }else if(this.type==NodeType.OP_Divide){
            return "/ ";
        }else if(this.type==NodeType.OP_Minus){
            return "- ";
        }else if(this.type==NodeType.OP_Multi){
            return "* ";
        }else if(this.type==NodeType.OP_Plus){
            return "+ ";
        }else{
            return "? ";
        }
    }
    
    public NodeType getType() {
        return type;
    }
    
    public void setType(NodeType type) {
        this.type = type;
    }

    public void setValue(float value) {
        this.value = value;
    }
}

NodeType枚举：

package com.hy;

// 节点类型
public enum NodeType {
    Undifined,
    OP_Plus,
    OP_Minus,
    OP_Multi,
    OP_Divide,
    Digit,
}

--END-- 2019年9月4日15点42分