二叉树的删除操作-java

二叉树的删除操作，其中删除最小值最大值比较容易，就是一直不停的遍历二叉树的左子树和右子树，一直找到没有其左子树和右子树。然后直接将其删除就可以了

一、删除最小值（假定这个二叉树的构造是左节点小于父节点，右节点大于父节点）：从根节点开始遍历，如果有左子树就继续遍历左子树，直至没有左节点为止

代码如下

 public void deleteMin() {

        root = deleteMin(root);

    }

    private Node deleteMin(Node x) {
        if (x.left == null) return x.right;
        x.left = deleteMin(x.left);
        x.size = size(x.left) + size(x.right) + 1;
        return x;
    }

删除最大值也是一样的思想，只不过是遍历右子树：

    public void deleteMax() {

        root = deleteMax(root);

    }

    private Node deleteMax(Node x) {
        if (x.right == null) return x.left;
        x.right = deleteMax(x.right);
        x.size = size(x.left) + size(x.right) + 1;
        return x;
    }

二、删除节点操作（假定这个二叉树的构造是左节点小于父节点，右节点大于父节点）：

1. 将指向即将被删除的结点的链接保存为t;
2. 将x指向它的后继结点min（t.right）；
3. 将x的右链接（原本指向一颗所有结点都大于x.key的二叉查找树）指向deleteMin（t.right），也就是在删除后所有结点仍然都大于x.key的子二叉查找树；
4. 将x的左链接（本为空）设为t.left（其下所有的键都小于被删除的结点和他的后继节点）。

 代码：

    public void delete(Key key) {
        root = delete(root, key);
    }

    private Node delete(Node x, Key key) {
        if (x == null) return null;

        int cmp = key.compareTo(x.key);
        if      (cmp < 0) x.left  = delete(x.left,  key);
        else if (cmp > 0) x.right = delete(x.right, key);
        else { 
            if (x.right == null) return x.left;
            if (x.left  == null) return x.right;
            Node t = x;
            x = min(t.right);
            x.right = deleteMin(t.right);
            x.left = t.left;
        } 
        x.size = size(x.left) + size(x.right) + 1;
        return x;
    }