Description
雷涛的小猫雷涛同学非常的有爱心，在他的宿舍里，养着一只因为受伤被救助的小猫（当然，这样的行为是违反学
生宿舍管理条例的）。 在他的照顾下，小猫很快恢复了健康，并且愈发的活泼可爱了。可是有一天，雷涛下课回
到寝室，却发现小猫不见了！经过一番寻找，才发现她正趴在阳台上对窗外的柿子树发呆…在北京大学的校园里，
有许多柿子树，在雷涛所在的宿舍楼前，就有N棵。并且这N棵柿子树每棵的高度都是H。冬天的寒冷渐渐笼罩了大
地，树上的叶子渐渐掉光了，只剩下一个个黄澄澄的柿子，看着非常喜人。而雷涛的小猫恰好非常的爱吃柿子，看
着窗外树上的柿子，她十分眼馋，于是决定利用自己敏捷的跳跃能力跳到树上去吃柿子。小猫可以从宿舍的阳台上
跳到窗外任意一棵柿子树的树顶。之后，她每次都可以在当前位置沿着当前所在的柿子树向下跳1单位距离。当然
，小猫的能力远不止如此，她还可以在树之间跳跃。每次她都可以从当前这棵树跳到另外的任意一棵，在这个过程
中，她的高度会下降Delta单位距离。每个时刻，只要她所在的位置有柿子，她就可以吃掉。整个“吃柿子行动”
一直到小猫落到地面上为止。雷涛调查了所有柿子树上柿子的生长情况。饱很想知道，小猫从阳台出发，最多能吃
到多少柿子？他知道写一个程序可以很容易的解决这个问题，但是他现在懒于写任何代码。于是，现在你的任务就
是帮助雷涛写一个这样的程序。左图是N=3，H=10，Delta=2的一个例子。小猫按照图示路线进行跳跃，可以吃到最
多的8个柿子
.jpg)
Input
第一行三个整数N，H，Delta
接下来N行，每行一个整数Ni代表第i个树上柱子的数量
接下来Ni个整数，每个整数Tij代表第i个树的高度Tij上有一个柿子
1<=N,H<=2000
0<=Ni<=5000
1<=Delta<=N
1<=Ti<=H
输入文件不大于40960Kb
Output
小猫能吃到多少柿子
Sample Input
3 10 2
3 1 4 10
6 3 5 9 7 8 9
5 4 5 3 6 9
3 1 4 10
6 3 5 9 7 8 9
5 4 5 3 6 9
Sample Output
8
HINT
Source
题解
朴素做法很容易想，就是对于每一层，枚举上面d层的最大值来转移，效率$O(n^2h)$
显然没法过
所以考虑优化：能不能$O(1)$算上面d层的最大值？
观察到对于第i层，它只能从i+1层或者i+d层跳过来，所以我们可以预处理i+d层的最大值，i+1层可以直接$O(1)$转移
只需要枚举层数的时候倒序枚举就可以了！保存下来当前层的最大值，下面转移的时候就可以直接调用了
但是要注意的一点是，不能从当前点最上方的i+d层那里跳过来，所以需要保存一下最大值的位置，特判一下，如果最大值正好在最上方，那就得枚举一下i+d层来转移（不过这对于复杂度几乎没有影响）
总复杂度$O(nh)$
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,d,t[3000][2]; int a[3000][3000]; int f[3000][3000]; int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&d); for(int i=1;i<=n;i++){ int x; scanf("%d",&x); for(int j=1;j<=x;j++){ int y; scanf("%d",&y); a[i][y]++; } } for(int i=1;i<=n;i++){ f[i][m]=a[i][m]; if(f[i][m]>t[m][0]){ t[m][0]=f[i][m]; t[m][1]=i; } } for(int j=m-1;j;j--){ for(int i=1;i<=n;i++){ f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j+1]+a[i][j]); if(j<=m-d){ if(t[j+d][1]!=i){ f[i][j]=max(f[i][j],t[j+d][0]+a[i][j]); }else { for(int k=1;k<=n;k++){ if(k==i)continue; f[i][j]=max(f[i][j],f[k][j+d]+a[i][j]); } } } if(f[i][j]>t[j][0]){ t[j][0]=f[i][j]; t[j][1]=i; } } } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++){ ans=max(ans,f[i][1]); } printf("%d ",ans); }