[bzoj 1616][Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛

题目描述

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中'.'表示平坦的草地，'*'表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

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输入格式

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，M，T

* 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符，描述了草地第i行各点的情况，保证 字符是'.'和'*'中的一个 * 第N+2行: 4个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，以及C2

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输出格式

* 第1行: 输出S，含义如题中所述

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样例输入

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

输入说明:

    草地被划分成4行5列，奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

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样例输出

1

    奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）。

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提示

没有写明提示

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唔这道题不想说什么了，挺水的，不过，部分分做法也讲一下

都是dfs的，这个最容易想，这题bfs，dfs，dp都行

洛谷数据难得比bzoj强，不过洛谷那边开下O2也就能AC了

40分做法

爆搜，只要注意判边界和会不会撞到树就好了

void dfs(int x,int y,int now){
    if(x<1||x>n||y<1||y>m||now>T)return;
    if(now==T&&x==xx&&y==yy){ans++;return;}
    for(int i=0;i<=3;i++)
        if(a[x+dx[i]][y+dy[i]])
            dfs(x+dx[i],y+dy[i],now+1);
}

90分做法（bzoj100分做法）

加一个小小的剪枝，如果当前点距离目标点的曼哈顿距离比剩下的步数还大，就肯定到不了，所以就直接return掉

即如果 abs(x-xx)+abs(y-yy)>T-now那就return

这样就能90（洛谷），

void dfs(int x,int y,int now){
    if(abs(x-xx)+abs(y-yy)>T-now)return;
    if(x<1||x>n||y<1||y>m||now>T)return;
    if(now==T&&x==xx&&y==yy){ans++;return;}
    for(int i=0;i<=3;i++)
        if(a[x+dx[i]][y+dy[i]])
            dfs(x+dx[i],y+dy[i],now+1);
}

洛谷100分做法

90分做法开一下O2就好

Code：

#include <cstdio>
using namespace std;
int n,m,T,X,Y,xx,yy,ans=0;
int a[110][110];
const int dx[4]={0,0,1,-1};
const int dy[4]={1,-1,0,0};
int abs(int x){return x>=0?x:-x;}
void dfs(int x,int y,int now){
    if(abs(x-xx)+abs(y-yy)>T-now)return;
    if(x<1||x>n||y<1||y>m||now>T)return;
    if(now==T&&x==xx&&y==yy){ans++;return;}
    for(int i=0;i<=3;i++)
        if(a[x+dx[i]][y+dy[i]])
            dfs(x+dx[i],y+dy[i],now+1);
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        char s[110];
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=m;j++){
            a[i][j]=(s[j]=='.'?1:0);
        }
    }
    scanf("%d%d%d%d",&X,&Y,&xx,&yy);
    dfs(X,Y,0);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}