母牛的故事

题目描述
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在
第n年的时候，共有多少头母牛？

输入
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

输出
对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

样例输入
2
4
5
0
样例输出
2
4
6

分析：

周期问题，小母牛第四年才生小母牛，周期为4，递归超时的话使用备忘录

//奶牛问题 放置时间超限 
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int book[100];
int gcd(int n){
    if(book[n]) return book[n];
    if(n<=3) {
        book[n]=n;
    return n;
}
    else{
        book[n]=gcd(n-1)+gcd(n-3);
     return book[n];
}
}
int main()
{
    memset(book,0,sizeof(book));
int n;
//for(int i=1;i<=50;i++) cout<<gcd(i)<<endl; 
while(cin>>n&&n){
    cout<<gcd(n)<<endl;
//    cout<<endl;
}
}