二叉树解题思想

引言

　　二叉树本身就是使用递归而生成的，所以在解决相关问题的时候，首先是使用递归来做，

       但是因为算法的时间和空间的问题，所以尽量将递归转换为迭代来做。

递归解题思路

　　递归，就是在运行的过程中调用自己。

　　　　构成递归需具备的条件：

　　　　1. 子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单；

　　　　2. 不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。

      要点： 

              1.  先确定自己要做的事情的最小单元,并以将其写出来；

                  这是因为 子问题和原始问题是同样的事情， 所以确定子事情，那么原始问题也就确定了

 　　     2. 找出子问题的终止条件；

                 这是因为递归最终都是需要结束的，也就是返回一个结果，所以你要确定最小单元需要返回什么结果（return what）

                以及他的结束条件是什么。

            3.  找出原始问题如何转化 为子问题的条件方式：

                 这里面一般就是 进入return A + B 的这种形式

https://blog.csdn.net/qq_41635352/article/details/90452366

别人的步骤：

1. 找整个递归的终止条件：递归应该在什么时候结束？

2. 找返回值：应该给上一级返回什么信息？

3. 本级递归应该做什么：在这一级递归中，应该完成什么任务？

发现自己上面的步骤缺少了一点： 就是想想应该给上一级返回什么信息

所以上述步骤总结为： 找出最小问题（我们只需要关注这一级的解决过程）， 最小问题如何停止，大问题转小问题；（编程的思想是自底层向上层编写， 实现是从自上向下执行）

递归案例：
　　　　给定一个二叉树和一个目标和，判断该树中是否存在根节点到叶子节点的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和。
                         

实现代码：
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
  
    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {      
        int count = 0;  
        return preOder(root, count,sum);
    }
    
    private  Boolean preOder(TreeNode root, int sum,int expect){
        if(root == null){
            return false;
        }
        sum += root.val; // 1、最小单元，做的事情
        if(root.left == null && root.right == null){  // 2、终止条件
            return sum == expect;
        }
       return preOder(root.left, sum, expect) || preOder(root.right, sum , expect) ;  ///3、 将大问题转化为子问题
    }
}

　

非递归思路