• 线性dp 之 奶牛渡河


    题目描述

    Farmer John以及他的N(1 <= N <= 2,500)头奶牛打算过一条河,但他们所有的渡河工具,仅仅是一个木筏。
    由于奶牛不会划船,在整个渡河过程中,FJ必须始终在木筏上。在这个基础上,木筏上的奶牛数目每增加1,FJ把木筏划到对岸就得花更多的时间。

    • 当FJ一个人坐在木筏上,他把木筏划到对岸需要M(1 <= M <= 1000)分钟。
    • 当木筏搭载的奶牛数目从i-1增加到i时,FJ得多花(M_i(1 <= M_i <= 1000))分钟才能把木筏划过河
    • 也就是说,船上有1头奶牛时,FJ得花分钟渡河;船上有2头奶牛时,时间就变成分钟。后面 的依此类推。
      那么,FJ最少要花多少时间,才能把所有奶牛带到对岸呢?当然,这个时间得包括FJ一个人把木筏从对岸划回来接下一批的奶牛的时间。

    输入格式

    第1行: 2个用空格隔开的整数:N 和 M
    第2..N+1行: 第i+1为1个整数:

    输出格式

    第1行: 输出1个整数,为FJ把所有奶牛都载过河所需的最少时间

    样例

    样例输入

    5 10
    3
    4
    6
    100
    1
    

    样例输出

    50
    

    数据范围与提示

    【输入说明】
    FJ带了5头奶牛出门。如果是单独把木筏划过河,FJ需要花10分钟,带上1头奶牛的话,是13分钟,2头奶牛是17分钟,3头是23分钟,4头是123分钟,将5头一次性载过去,花费的时间是124分钟。

    【输出说明】
    Farmer John第一次带3头奶牛过河(23分钟),然后一个人划回来(10分钟),最后带剩下的2头奶牛一起过河(17分钟),总共花费的时间是23+10+17 = 50分钟。

    代码

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    const int maxn=5050;
    int a[maxn],dp[maxn];
    int main(){
        int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
        a[0]=m;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i]+=a[i-1];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i]=a[i];
            for(int j=1;j<=i;j++)
                dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]+dp[j]+m);  
        }
        cout<<dp[n]<<endl;
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hellohhy/p/12791737.html
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