6.二元查找树的后序遍历结果[PostOrderOfBST]

【题目】

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true，否则返回false。

例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：

         8
       /  
      6    10
    /     /
   5   7   9  11

因此返回true。

如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。

【思路】

在后续遍历得到的序列中，最后一个元素为树的根结点。从头开始扫描这个序列，比根结点小的元素都应该位于序列的左半部分；从第一个大于跟结点开始到跟结点前面的一个元素为止，所有元素都应该大于跟结点，因为这部分元素对应的是树的右子树。根据这样的划分，把序列划分为左右两部分，我们递归地确认序列的左、右两部分是不是都是二元查找树。

【代码】

 C++ Code 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

bool VerifySequenceOfBST(int a[], int n) {     if (NULL == a || n < 0)         return false;     //if (n==1)     //return true;     int root = a[n - 1];     int i = 0;     for (; i < n - 1; i++)     {         if (a[i] > root)             break;     }     int j = i;     for (; j < n - 1; j++)     {         if (a[j] < root)             return false;     }     bool left = true;     if (i > 0)         left = VerifySequenceOfBST(a, i);     bool right = true;     if (i < n - 1)         right = VerifySequenceOfBST(a + i, n - 1 - i);     return (left && right); }

 【参考】

http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200725319627/