本文为您解读SPP-net:
Spatial Pyramid Pooling in Deep Convolutional Networks for Visual Recognition
Motivation
神经网络在计算机视觉方面的成功得益于卷积神经网络，然而，现有的许多成功的神经网络结构都要求输入为一个固定的尺寸（比如224x224,299x299），传入一张图像，需要对它做拉伸或者裁剪，再输入到网络中进行运算。
然而，裁剪可能会丢失信息，拉伸会使得图像变形，这些因素都提高了视觉任务的门槛，因此，如果能有一种模型能够接收各种尺度的输入，应当能够让视觉任务更加容易完成。
什么限制了输入的尺寸
深度卷积神经网络中的核心组件有两个，一个是CNN，一个是全连接层，卷积是用filter在图像上平移与图像的局部进行逐位乘法，多个filter则产生多个feature map（特征/特征图），然后可以用pooling操作进一步采样，得到更小的feature map；实际上，我们并不在意feature map有多大，不同图像的feature map完全可以有不同的尺寸；但是在后边的具体任务中，比如分类任务，为了输出softmax对应的one-hot层，需要输出固定的尺寸，为了让不同的输入能共用一套权重参数，要求全连接层的输入尺寸是一致的，逆推回去也就限制了feature map的大小必须一致；而不同尺寸的输入图片在使用同一套卷积核（filter）的时候，会产生不同尺寸的feature map，因此才需要将不同尺寸的输入图片通过裁剪、拉伸调整为相同的尺寸。
Solution
因此突破口有两个，
- 让卷积层能为不同尺寸的输入产生相同尺寸的输出（SPP）
- 让全连接层能为不同尺寸的输入产生相同尺寸的输出（全卷积）
全卷积和卷积的区别在于最后不是用全连接层进行分类， 而是用卷积层，假设我们要将一个16x16的feature map转为10x1的one-hot分类，则可以使用10个1x1卷积核，每个卷积核对应一个分类，参数数量少了很多，但是…实验结果表明还挺有效的，并且，全卷积+反卷积开辟了图像分割的新思路，可以说是一个开创新的工作了，感兴趣的同学可以看这篇博客
这里我们详细讲一下SPP
SPP中SP（Spatial Pyramid）的思想来源于SPM（Spatial Pyramid Matching），可以参考这篇文章，正如论文Conclusion中说的， Our studies also show that many time-proven techniques/insights in computer vision can still play important roles in deep-networks-based recognition.
SPM是在不同的分辨率（尺度）下，对图片进行分割，然后对每个局部提取特征，将这些特征整合成一个最终的特征，这个特征有宏观有微观（多尺度金字塔），保留了区域特性（不同的区域特征不同），然后用特征之间的相似度进行图片间的匹配（matching）。先前我们提到过，每个filter会得到一个feature map，SPP的输入则是卷积后的这些feature map，每次将一个feature map在不同尺度下进行分割，尺度L将图片分割为2L个小格子（其实格子数也可以自己定，不一定要分成2L个），L为0代表全图；对每个小格子的做pooling，论文中是max pooling, 实际中也可以用其他，这里不像SPM需要做SIFT之类的特征提取，因为feature map已经是卷积层提取过的特征了，将pooling得到的结果拼接起来，就可以得到固定尺寸的feature map。
举个例子，一个具有256个filter的卷积层，输出了256个feature map，对于一个640x320的图片，输出的feature map可能是32x16的，对于一个640x640的图片，输出的feature map可能是32x32的，对256个feature map中的每个feature map，我们在4个尺度下对它们做切割，在最粗糙的尺度下切为1个图，次之切为2个子图，接下来是4个子图，8个, 对每个子图做max pooling，得到其中最大的数，放到最终的特征里，可以得到一个1+2+4+8=15这么长的特征，256个feature则可以得到最终256*15这么长的特征，可以看到，最终的特征尺寸只跟卷积层结构和SP尺度L有关，跟输入图片无关，从而保证了对不同尺寸的图片都输出一样大小的特征。
其实看到这里，你可能发现了，对不同尺寸输出相同尺寸特征这个特性，是由pooling操作决定的，像max pooling，sum pooling这些，就是将多个输入聚合为一个值的运算；而Spatial Pyramid只是让特征有更好的组织形式而已。当然，能找到这种有效的特征组织形式也是很值得肯定的。但这里有东西仍然值得商榷，max pooling实际上还是丢了一些信息，虽然通过多层的特征可以将这些信息弥补回来。
实验
然后作者就将这个结构应用到各种网络结构和各种任务里了，并且都取得了很好的效果（说的轻巧，复现一堆论文，改源码，跑大量实验，一定超级累）；特别是在检测任务对RCNN的改进上，这个地方比较有意思。在RCNN中，需要将每个Region Proposal输入卷积层判断属于哪个分类，而region proposal是方形的，这就导致有很多区域做了重复的卷积运算。
在SPP-net的实验中，
- 整张图只过一遍卷积层，从conv5得到整张图对应的feature map；
- 然后将feature map中每个region proposal对应的部分提取出来，这个位置计算量也不小，但比算卷积本身还是要快很多，原图中的一个区域唯一对应于feature map中的一个区域，不过feature map中的一个区域实际上对应原图的范围（所谓感受野）要大于region proposal所在区域，从这个意义上来讲，依然是接收了更多不相关信息，但是好在没有裁剪或变形；
- 由于region proposal形状不一，对应的feature map尺寸也不一致，这时SPP就能充分发挥其特性，将不同尺寸的feature map转为尺寸一致的feature，传给全连接层进行分类
- 原图实际上可以保持原图的宽高比缩放到多种尺度（文中将宽或高缩放到{480, 576, 688, 864, 1200}这五个尺寸，），分别算一个特征，将不同尺度的特征拼接起来进行分类，这种combination的方式能一定程度上提高精度
- 这里还有一个小trick，可以将原图缩放到面积接近的范围（文中是224x224），再输入到网络中，进一步提升精度，至于原因…文中没有提，玄学解释是，输入的尺度更接近，模型训练更容易吧。
由于整张图只过了一遍卷积，所以比原来的RCNN快了很多，准确率也不差
Summary
严格来讲SPP-net不是为detection而生的模型，但是SPP-net为RCNN进化到Fast-RCNN起了很大的借鉴作用，值得一读。SPP-net的想法很有意思，SPP（Spatial Pyramid Pooling）是对网络结构的一种改进，可能因为是华人写的论文，感觉很好读，含金量个人感觉没有RCNN或者DPM的论文高，但是实验很丰富，从分类任务和检测任务上的各种网络结构证明SPP的有效性