八百标兵奔北坡【DP】

题目大意：

现在在一张N*M的地图上有K只babingbaboom！！！对于一张地图上的点都有一个h[i][j] 来表示这个地方的高度。现在这些babingbaboom都想要跑到北边的一个山坡上。求出离每一个babingbaboom最近的靠北的山。

山： 
山的周围没有比它更高的地方。(四联通) 
在北边： 
令一个人的坐标为A(a,b)，山的坐标为B(x,y) ，山在人的北边当且仅当dis[A][B]=a−x

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思路:

很明显是一道DP题目。 
画一下图就可以发现，其实在北边的位置就是一个三角形。 
设f[i][j]为i行j列距离北边最近山峰的距离。 
那么如果这个位置本身就是一个山峰，那么f[i][j]=0
如果这个位置不是山峰，那么由于是一个三角形，就有

f[i][j]=min(f[i−1][j+1],min(f[i−1][j−1],f[i−1][j]))+1

采用离线算法，O(1)输出

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代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define Inf 99999999
using namespace std;

int n,m,k,x,y,a[2001][2001],f[2001][2001];

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    memset(f,127/3,sizeof(f));  //初始化
    for (int i=1;i<=n;i++)
     for (int j=1;j<=m;j++)
      scanf("%d",&a[i][j]);
    for (int i=1;i<=n;i++)
     for (int j=1;j<=m;j++)  //枚举点
      f[i][j]=(a[i][j]<=a[i-1][j]||a[i][j]<=a[i+1][j]||a[i][j]<=a[i][j-1]||a[i][j]<=a[i][j+1])?min(f[i-1][j+1],min(f[i-1][j-1],f[i-1][j]))+1:0;  //若这是一个山峰，则f[i][j]=0，否则为旁边点到山峰的距离+1 
    while (k--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        f[x][y]>Inf?printf("Pool Babingbaboom!\n"):printf("%d\n",f[x][y]);
    }
    return 0;
}