• SSLZYC P2624 (洛谷P3355)【24题】骑士共存问题


    题目大意:
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    思路:
    这题是真的烦。。。
    n<=200的数据很容易让我们想到匈牙利算法,所以就打了一发匈牙利。
    然后T了。。。
    于是就开始优化。
    优化了我2个小时。。。
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    正题:

    匈牙利算法(二分图)
    不难发现,上图黄色格子不能攻击到其他黄色黄色格子,红色格子不能攻击到其他红色格子。
    那么就可以把图以奇偶拆分,形成二分图。
    然后枚举每个点一级他可以攻击到的点(增广路)。
    最后用总格子数最大匹配=最多能放的骑士个数。


    代码:

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    
    const short dx[8]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
    const short dy[8]={-2,2,-2,2,-1,1,-1,1};  //八个方向
    int n,m,sum,eve,odd,g[202][202],link[20002],a[20002][3],xx,yy,f;
    bool vi[20002],ok[202][202];
    char ch;
    
    int read()  //输入流
    {
        f=0;
        while(ch=getchar(),ch<=47||ch>=58);f=(f<<3)+(f<<1)+ch-48;
        while(ch=getchar(),ch>=48&&ch<=57) f=(f<<3)+(f<<1)+ch-48;
        return f;
    }
    
    bool find(int x)  //匈牙利
    {
        int d=0,p=0;
        for (int i=0;i<8;i++)
        {
            xx=a[x][1]+dx[i];
            yy=a[x][2]+dy[i]; 
            if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>n) continue;  //出界
            if(ok[xx][yy]||vi[g[xx][yy]]) continue;  //已经走过
            d=g[xx][yy];  //记录
            p=link[d];
            link[d]=x;
            vi[d]=true;
            if(find(p)||!p) return true;  //继续找增广路
            link[d]=p;
        }
        return false;
    }
    
    int main()
    {
        n=read();
        m=read();
        for (int i=1;i<=m;i++)
          ok[read()][read()]=true;
        for (int i=1;i<=n;i++)
         for (int j=1;j<=n;j++)
          if(!ok[i][j])
          {
              if(!((i+j)&1))
               g[i][j]=++odd;  //奇数
              else
              {
                  g[i][j]=++eve;  //偶数
                  a[eve][1]=i;
                  a[eve][2]=j;
              }
          }
        sum=n*n-m;
        for (int i=1;i<=eve;i++)  //枚举偶数点
        {
            memset(vi,0,sizeof(vi));
            if(find(i)) sum--;  //有一种方法就减1
        }
        printf("%d\n",sum);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hello-tomorrow/p/9313057.html
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