休息【归并排序】【模拟】

题目大意：

给出一个数列，每次可以把一个单调递减的序列反过来，求最少要反多少次才能使这个序列单调递增。
Input$Input$

6
5 3 2 1 6 4

Output$Output$

3

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思路：

对于一个数列，我们可以先按照题目所说的将单调递减的数列取反。

• 5 3 2 1 6 4

就变成

• 1 2 3 5 4 6

这时候，每个曾经单调递减的数列就单调递增了，每个区间内的数列肯定满足单调递增，所以剩下的肯定是两个区间之间的数字不满足单调递增。
那么很容易发现，剩余需要取反的数字个数一定是现在数列逆序对的个数，所以，再用归并排序求出逆序对的个数即可。

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代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

long long n,a[100011],b[100011],sum,i,j;

void make(long long l,long long mid,long long r)  //合并
{
    long long p1=l,p2=mid+1;
    for (long long i=l;i<=r;i++)
    {
        if (p1>mid) {b[i]=a[p2]; p2++;}
        else if (p2>r) {b[i]=a[p1]; p1++;}
        else if (a[p1]>a[p2]){sum+=1+r-p2; b[i]=a[p1]; p1++;}
        else {b[i]=a[p2]; p2++;}
    }
    for (long long i=l;i<=r;i++)  //重新赋值
     a[i]=b[i];
}

void sorts(long long l,long long r)  //拆分
{
    if (l<r)
    {
        long long mid=(l+r)/2;
        sorts(l,mid);
        sorts(mid+1,r);  //拆成两半
        make(l,mid,r);
    }
}

int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
     scanf("%lld",&a[i]);
    i=1;
    j=1;
    while (i<n)  //先进行一次
    {
        while (a[j]>a[j+1]&&j<n) j++;
        if (j-i)
        {
            for (long long k=i;k<=i+(j-i+1)/2-1;k++)
             swap(a[k],a[j-k+i]);
            sum++;
        }
        i=j=j+1;
    }
    sorts(1,n);  //求逆序对
    printf("%lld\n",sum);
    return 0;
}