费解的开关【DFS】【模拟】

题目大意：

给出n$n$个5×5$5\times 5$的开关，按下一个开关会影响周围4个灯和自己（开变成关，关变成开）。求最少需要按多少次开关才能使得全部灯变亮？（6次以上则视为无法点亮）。

---

思路：

这道题如果用普通的广搜会T。。。
这道题的正解如下：
假设我们不动第一行的开关，那么如果要改变第一行的灯的状态，那么就只能更改第二行的位于该灯下面的那个开关来改变。例如：

如果我们固定了第一行，那么为了将全部都变成绿色，就必须利用第二行。例如，(1,1)$(1,1)$是红色，为了让它变成绿色，就必须更改(2,1)$(2,1)$。为了让(1,4)$(1,4)$变成绿色，就必须更改(2,4)$(2,4)$。
更改后图形如下:

那么我们再固定第二行，利用第三行来更改它（就像用第一行来更改第二行一样），就变成了

同理，更改第三行

再更改第四行

这是我们发现，最后还有一个灯是关着的，所以，这说明第一行的灯如果是这样的情况就无法成立
那么就枚举第一行的点击方式，再继续按照刚才的方法，判断能否点玩即可。

---

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define Inf 1e7
using namespace std;

int n,a[6][6],b[6][6],ans;

int check(int x)  //判断当第一行的情况是否成立
{
    int sum=x;
    for (int i=1;i<=5;i++)
     for (int j=1;j<=5;j++)
      b[i][j]=a[i][j];
    for (int i=1;i<=4;i++)
     for (int j=1;j<=5;j++)
      if (!b[i][j])  //第i行是关灯
      {
         sum++;  //记录次数
         b[i][j]=1-b[i][j];
         b[i+1][j]=1-b[i+1][j];
         b[i+1][j-1]=1-b[i+1][j-1];
         b[i+1][j+1]=1-b[i+1][j+1];
         b[i+2][j]=1-b[i+2][j];
      }
    for (int i=1;i<=5;i++)
     if (!b[5][i]) return Inf;  //判断最后一行是否全开
    return sum;
}

void dfs(int x,int k)  //枚举第一行的情况
{
    if (x>5)  //第一行更改完毕
    {
        ans=min(ans,check(k));
        return;
    }
    a[1][x]=1-a[1][x];
    a[1][x-1]=1-a[1][x-1];
    a[1][x+1]=1-a[1][x+1];
    a[2][x]=1-a[2][x];
    dfs(x+1,k+1);  //按这个开关
    a[1][x]=1-a[1][x];
    a[1][x-1]=1-a[1][x-1];
    a[1][x+1]=1-a[1][x+1];
    a[2][x]=1-a[2][x];
    dfs(x+1,k);  //不按这个开关
    return;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    while (n--)
    {
        for (int i=1;i<=5;i++)
         for (int j=1;j<=5;j++)
          scanf("%1d",&a[i][j]);
        ans=Inf;
        dfs(1,0);
        if (ans<7) printf("%d\n",ans);
         else printf("-1\n");
    }
    return 0;
}