【POJ 2373】Dividing the Path【DP】【单调队列】

题目大意：

题目链接：http://poj.org/problem?id=2373
从0开始，每次可以跳a×2$a\times 2$到b×2$b\times 2$之间任意一个整数格，但是不能跳到一些特殊格子。求跳到m$m$的最少跳跃次数。

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思路：

设f[i]$f[i]$为0号格子到i$i$号格子的最短跳跃次数，那么就有

f[i]=min{f[j]}+1(a×2≤j≤b×2)$$f[i]=min\{f[j]\}+1(a\times 2\le j\le b\times 2)$$

时间复杂度O(n2)$O(n^2)$，考虑使用单调队列优化。
每次用单调队列维护最小值，保持队列内单调递增。当i−b>q.front()$i-b>q.front()$时，q.pop_front$q.pop\mathrm{\_}front$，并且每次循环求出f[i]$f[i]$的值，将f[i−l]$f[i-l]$入队。
时间复杂度O(n)$O(n)$。

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代码：

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define Inf 1e8
using namespace std;

int n,m,l,r,p[1000001],f[1000001],x,y;
deque<int> q;

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&l,&r);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        p[x+1]++;
        p[y]--;  //前缀和准备
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
     p[i]+=p[i-1];  //看上面
    l*=2;
    r*=2;   //肯定是偶数
    for (int i=2;i<=m;i+=2)
    {
        while (q.size()&&i-r>q.front()) 
         q.pop_front();  //超出范围
        if (i>=l)
        {
            while (q.size()&&f[i-l]<=f[q.back()])
             q.pop_back();  //保持单调
            q.push_back(i-l);  //入队
        } 
        if (q.size()&&!p[i]&&f[q.front()]<Inf)
         f[i]=f[q.front()]+1;  //方程
        else f[i]=Inf+1;
    }
    if (f[m]<Inf) printf("%d\n",f[m]);
     else printf("-1");
    return 0;
}