题目大意:
题目链接:http://contest-hunter.org:83/contest/0x50「动态规划」例题/5202 自然数拆分Lunatic版
求一个自然数能被多少个除零和自己以外的自然数相加得到。答案取模。
思路:
由于每一个自然数可以被无限次使用,所以这道题是一道完全背包的题目。
设为达到的方案总和取模的值,那么就有方程
代码:
#include <cstdio>
#define MOD 2147483648ll
using namespace std;
int n;
long long f[4001];
int main()
{
scanf("%d",&n);
f[0]=1;
for (int j=1;j<=n;j++)
for (int i=j;i<=n;i++)
f[i]=(f[i]+f[i-j])%MOD;
printf("%lld\n",f[n]%MOD-1);
return 0;
}