【洛谷P1311】选择客栈【二分】

题目大意：

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1311
丽江河边有$n$家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从$1$到$n$编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共$k$种，用整数$0sim k-1$表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。
两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过$p$ 。
他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过$p$元的咖啡店小聚。

---

思路：

假设现在以$i$为其中一个客栈，$1sim i$中最低消费不超过$p$且尽量靠后的客栈为$j$。那么明显任意一个$j$左边的客栈且和$i$颜色相同的客栈都可以和$i$一起成为一个方案。
那么就从$1$枚举到$n$，每用$w[col][1sim sum]$表示$1sim i$中颜色是$col$的客栈编号。而且保证$w[col]$单调递增。
记录$1sim i$中最靠后的最低消费不超过$p$的客栈为$flag$，现在枚举到第$i$个客栈，那么就在$w[col[i]]$中二分，找到不超过$flag$的最靠后的客栈$j$，那么$1sim j$都可以和$i$匹配成为一种方案。
需要特判一下，如果客栈$i$的最低消费已经没有超过$p$了，那么$1sim i-1$的颜色相同的客栈都可以选择。
时间复杂度$O(n logn)$。

---

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=200010;
int n,k,p,col[N],m[N],flag,w[60][N],sum[60],l,r,mid;
ll ans;

int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&col[i],&m[i]);
	flag=-1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		if (m[i]<=p) ans+=(ll)sum[col[i]];  //特判
		else
		{
			l=1;
			r=sum[col[i]];	//表示颜色为i的客栈数量
			while (l<=r)
			{
				mid=(l+r)/2;
				if (flag>=w[col[i]][mid]) l=mid+1;  //可以组合
					else r=mid-1; 
			}
			ans+=(ll)(l-1);
		}	
		sum[col[i]]++;  //数量加一
		w[col[i]][sum[col[i]]]=i;
		if (m[i]<=p) flag=i;
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}