【洛谷P4514】上帝造题的七分钟【二维树状数组】

题目大意：

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P4514
给出一个$n imes m$的矩阵，维护矩阵区域加法以及查询的操作。

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思路：

二维树状数组的模板题。二维树状数组在这里就不介绍了，想要学习的可以戳 这篇题解
时间复杂度是两个$log$的。

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代码：

#include <cstdio>
#include <string>
using namespace std;

const int N=2100;
int n,m,x1,y1,x2,y2,k;
char ch[2];

int read()
{
	int d=0,f=1; char Ch=getchar();
	while (!isdigit(Ch))
	{
		if (Ch=='-') f=-1;
		Ch=getchar();
	}
	while (isdigit(Ch))	
		d=(d<<3)+(d<<1)+Ch-48,Ch=getchar();
	return d*f;
}

struct BIT
{
	int c[N][N];
	
	int lowbit(int x)
	{
		return x&-x;
	}
	
	void add(int x,int y,int val)
	{
		if (!x || !y) return;
		for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
			for (int j=y;j<=m;j+=lowbit(j))
				c[i][j]+=val;
	}
	
	int ask(int x,int y)
	{
		if (!x || !y) return 0;
		int ans=0;
		for (int i=x;i;i-=lowbit(i))
			for (int j=y;j;j-=lowbit(j))
				ans+=c[i][j];
		return ans;
	}
}bit[5];

void add(int x,int y,int val)
{
	bit[1].add(x,y,val);
	bit[2].add(x,y,val*x);
	bit[3].add(x,y,val*y);
	bit[4].add(x,y,val*x*y);
}

int ask(int x,int y)
{
	return bit[1].ask(x,y)*(x*y+x+y+1)-bit[2].ask(x,y)*(y+1)-bit[3].ask(x,y)*(x+1)+bit[4].ask(x,y);
}

int main()
{
	scanf("%s",ch+1);
	n=read(); m=read();
	while (scanf("%s",ch+1)==1)
	{
		if (ch[1]=='L')
		{
			x1=read(); y1=read(); x2=read(); y2=read(); k=read();
			add(x2+1,y2+1,k); add(x1,y1,k);
			add(x1,y2+1,-k); add(x2+1,y1,-k);
		}
		else
		{
			x1=read(); y1=read(); x2=read(); y2=read();
			printf("%d
",ask(x2,y2)-ask(x1-1,y2)-ask(x2,y1-1)+ask(x1-1,y1-1));
		}
	}
	return 0;
}