随机跳题挑战总结 Part5

前言

在这里插入图片描述 ←这个逼是真的 $color{red} exttt{菜}$
颓废了 $n$ 个月，又和 $exttt{ WYCdaye , XXYdaye }$ 搞了一次随机挑战。
由于时间不多，两蓝一紫。
$exttt{WYCdaye和XXYdaye}$ 不屑于和本 $exttt{caiji}$ 比赛所以就暂时咕了。

$hugecolor{green} exttt{Link:XXYdaye的博客}$
$hugecolor{blue} exttt{Link:WYCdaye的博客}$

题目

在这里插入图片描述
本来跳到的不是这两道蓝题的，但是发现其中一道差分约束裸题，一道和银河英雄传说几乎一模一样，所以就换了。

题解

T1 $color{blue} exttt{P1627 [CQOI2009]中位数}$

一道傻子题。没有单独写题解。
给出一个 $1sim n$ 的排列，问你有多少个长度为奇数的子区间中位数为 $b$ 。
显然这个区间是包含 $b$ 的。
首先套路性的把大于 $b$ 的数字变成 $1$ ，小于 $b$ 的数字变成 $-1$ 。然后就转换成问有多少个包含 $b$ 的区间的和为 $0$ 的问题。
从 $b-1 o 1$ 做一次前缀和，从 $b+1 o n$ 做一次前缀和，记录前缀和中每一个数字出现的次数，然后乘法原理搞一下就好了。
难度☆

#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=100010;
int n,m,pos,sum,a[N],cnt[N*2][2];
ll ans;

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		if (a[i]>m) a[i]=1;
		else if (a[i]<m) a[i]=-1;
		else a[i]=0,pos=i;
	}
	cnt[100000][1]=cnt[100000][2]=1;
	for (int i=pos-1;i>=1;i--)
	{
		sum+=a[i];
		cnt[sum+100000][1]++;
	}
	sum=0;
	for (int i=pos+1;i<=n;i++)
	{
		sum+=a[i];
		cnt[sum+100000][2]++;
	}
	for (int i=100000-n;i<=100000+n;i++)
		ans=ans+(ll)cnt[i][1]*cnt[200000-i][2];
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}