• 原码、反码、补码、有符号数和无符号数运算


    1. 原码

    原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:

    [+1]原 = 0000 0001

    [-1]原 = 1000 0001

    第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:

    [1111 1111 , 0111 1111]

    [-127 , 127]

    原码是人脑最容易理解和计算的表示方式.

    1. 反码

    反码的表示方法是:

    正数的反码是其本身

    负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变,其余各个位取反.

    [+1] = [00000001]原 = [00000001]反

    [-1] = [10000001]原 = [11111110]反

    可见如果一个反码表示的是负数, 人脑无法直观的看出来它的数值. 通常要将其转换成原码再计算.

    1. 补码

    补码的表示方法是:

    正数的补码就是其本身

    负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

    [+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补

    [-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

    对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.

    负数采用补码编码:例如char t=-2, 
    原码是1010,则反码是:1101,补码是:1110,即-2的机器表示为1110;

    因为c语言中规定同级别的无符号数的精度高于有符号数,所以会隐式地将:有符号数转为无符号数(底层位级表示不变,只是解读方式不同)。

    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    void main()
    {
      int a = -3;
      unsigned int b = 2;
      long c = a + b;
      printf("%ld
    ",c);
    }
    
    A:-1
    B:4294967295
    C:0x7FFFFFFF
    D:0xFFFFFFFF

    正确答案为:AB 

    解析: 
    无符号和有符号整数进行运算时,有符号整数会被提升为无符号整数。 
    -3对应的二进制表示是0xfffffffd,和2相加表示0xffffffff。 
    输出结果取决于long是32位,还是64位。这个取决于编译器和机器。 
    long是有符号的整型。 
    如果是32位,0xfffffff在补码表示法(最高位是负数位)下是等于-1. 
    如果是64位,0xfffffff是属于long的正整数范围(负数位在第64位),等于4294967295。 
    (如果你的编译出来是32位的long,你可以用longlong测试一下就能得到这个数。因为 long long 无论在32位机器或者64位机器都是占用8个字节64位)

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