• 重拾 ”多项式“ 给我的启示


    多项式问题,是编程入门的一个基础题,可以使用数组或是指针来实现。当然使用数组会比较麻烦,因为需要大量的元素移动与删除操作,而这恰恰是链表所擅长的。顺便补充一点,对于删除较频繁的一组数据,使用链表可以省去大量时间以及少写很多代码;对于要求对特定元素进行操作(更新)的数据,我们通常使用数组。今天用链表再次写了一遍多项式,感触很深,同时也使我很无奈,因为指针这东西,好是好,只是它很暴躁!

    先来照常贴一下题目吧:

    一个多项式可以表达为x的各次幂与系数乘积的和,比如:2x6+3x5+12x3+6x+20。现在,你的程序要读入两个多项式,然后输出这两个多项式的和,也就是把对应的幂上的系数相加然后输出。

    代码如下:

      1 #include <iostream>
      2 using namespace std;
      3 typedef struct prim {
      4     double factor;
      5     double exp;
      6     prim* next;
      7 }*pprim;
      8 
      9 //清空链表
     10 void mydelete(pprim& p)
     11 {
     12     if (!p)
     13     {
     14         return;
     15     }
     16     if (p->next)
     17     {
     18         mydelete(p->next);
     19     }
     20     delete p;
     21     p = NULL;
     22     return;
     23 }
     24 
     25 int main(int argc, char* argv[])
     26 {
     27     pprim hA, hB, tmp = NULL;
     28 
     29     //使用这些变量给多项式赋值
     30     pprim* ppApre = NULL, *ppAcur = NULL;
     31     pprim* ppBcur = NULL, *ppBpre = NULL;
     32 
     33     //使用这些变量让多项式相加
     34     pprim papre = NULL, pacur = NULL;
     35     pprim pbpre = NULL, pbcur = NULL;
     36 
     37     //n、m表示多项式A、B的项数
     38     int n, m;
     39     cin >> n >> m;
     40     hA = new prim;
     41     hA->next = NULL;
     42     hB = new prim;
     43     hB->next = NULL;
     44 
     45     cout << "多项式A:";
     46     while (n)
     47     {
     48         tmp = new prim;
     49         cin >> tmp->factor >> tmp->exp;
     50         tmp->next = NULL;
     51 
     52         //升序插入 
     53         ppApre = &hA;
     54         ppAcur = &(hA->next);
     55         if (*ppAcur == NULL)
     56         {
     57             *ppAcur = tmp;
     58         }
     59         else
     60         {
     61             while (*ppAcur && tmp->exp >= (*ppAcur)->exp)
     62             {
     63                 ppApre = ppAcur;
     64                 ppAcur = &((*ppAcur)->next);
     65             }
     66             tmp->next = *ppAcur;
     67             (*ppApre)->next = tmp;
     68         }
     69 
     70         --n;
     71     }
     72 
     73     cout << "多项式B:";
     74     while (m)
     75     {
     76         tmp = new prim;
     77         cin >> tmp->factor >> tmp->exp;
     78         tmp->next = NULL;
     79 
     80         //升序插入 
     81         ppBpre = &hB;
     82         ppBcur = &(hB->next);
     83         if (*ppBcur == NULL)
     84         {
     85             tmp->next = *ppBcur;
     86             (*ppBpre)->next = tmp;
     87         }
     88         else
     89         {
     90             while (*ppBcur && tmp->exp >= (*ppBcur)->exp)
     91             {
     92                 ppBpre = ppBcur;
     93                 ppBcur = &((*ppBcur)->next);
     94             }
     95             tmp->next = *ppBcur;
     96             (*ppBpre)->next = tmp;
     97         }
     98         --m;
     99     }
    100 
    101     //相加 
    102     papre = hA;
    103     pacur = hA->next;
    104     pbpre = hB;
    105     pbcur = hB->next;
    106 
    107     while (pacur && pbcur)
    108     {
    109         if (pacur->exp == pbcur->exp)
    110         {
    111             pacur->factor += pbcur->factor;
    112             if (pacur->factor == 0.0)
    113             {
    114                 papre->next = pacur->next;
    115                 delete pacur;
    116                 pacur = papre->next;
    117             }
    118             else
    119             {
    120                 papre = pacur;
    121                 pacur = papre->next;
    122             }
    123             pbpre->next = pbcur->next;
    124             delete pbcur;
    125             pbcur = pbpre->next;
    126         }
    127         else if (pacur->exp > pbcur->exp)
    128         {
    129             pbpre->next = pbcur->next;
    130 
    131             pbcur->next = pacur;
    132             papre->next= pbcur;
    133             papre = pacur;
    134             pacur = papre->next;
    135 
    136             pbcur = pbpre->next;
    137         }
    138         else
    139         {
    140             papre = pacur;
    141             pacur = papre->next;
    142         }
    143     }
    144     if (pacur == NULL)
    145     {
    146         papre->next = pbcur;
    147     }
    148 
    149     //输出 
    150     pprim p = hA->next;
    151     while (p)
    152     {
    153         cout << p->factor << "x(" << p->exp << ")";
    154         p = p->next;
    155         if (p)
    156         {
    157             cout << " + ";
    158         }
    159     }
    160     cout << endl; 
    161 
    162     mydelete(hA);
    163     return 0;
    164 }
    165     

    写这段代码时,让我很头痛的就是怎样定义指针变量。对指针还不熟悉或者想要加强一下的,可以看这里:http://www.cnblogs.com/ggjucheng/archive/2011/12/13/2286391.html 在我的第一版本代码里,用于给多项式赋值的指针我使用了一重指针,然程序每次运行都显示多项式为空(没有项),于是我仔细思索,发现我若要给多项式赋值,需要修改的是内存本身,而不是一个该内存的副本,但是我第一版本里边的一重指针在初始化时,恰恰被赋予了一个将要修改的内存的副本,于是,失败在所难免。解决办法是,你需要把你所要修改的内存地址赋值给一个二重指针,这样通过地址来访问并修改内存的内容是可行的。其实,恨多时候我们都会遇到这样的问题,就是虽然很明确的知道你要修改某个东西的值,可是总会不自觉的修改了它的副本,导致这个东西本身并没有改变。在这写出来警示自己同时也警示给位朋友。不过人非圣贤,孰能无过?不小心落入这个泥沼不要紧,很快反应过来并解决问题才是最要紧的。

    最后补充一些可以修改内存本身的方法:①引用,c++特有的操作,它相当于给变量取了别名,对其修改也就相当于对内存本身做了修改。但高级引用的高级用法并不是拿来修改值,而是在参数传递时为了不产生临时变量而设置常量引用;或者是以引用作为函数返回值类型,这样可以进行一些特殊的操作(例如可以给函数赋值)等。②是指针,这就不用多说了,指针能修改内存是很基础的,但是应该提醒一点:如果要修改指针的值,则需要将指针的地址赋给指针的指针(话有点拗口,不过是真理)。

    学习路上,大家共勉!

    温润如玉,坚毅如铁。
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