• 拓扑排序的经典题目 UVA1572


    紫书172的例题:

    题目大意:有n种正放形,每种正方形的数量可视为无限多。已知边与边之间的结合规则,而且正方形可以任意旋转和反转,问这n中正方形是否可以拼成无限大的图案

    思路:首先因为是要无穷大,所以只要正方形之间的连接出现有向环及说明可以无限。但是如果单纯的对正方形进行枚举肯定会TLE,因此我们换一个思路。

    首先有没有正方形是无所谓的,如果有一个是A-另外一个正方形里面有A+,管他是哪个正方形,只要能连过去就行了,反正只要最后如果能连回来就说明有环。

    所以我们把所有的字母看成点,然后让正方形中每个字母进行连线即可。最后利用拓扑序和染色法求解是否存在环即可。

    //看看会不会爆int!数组会不会少了一维!
    //取物问题一定要小心先手胜利的条件
    #include <bits/stdc++.h>
    
    #define LL long long
    #define ALL(a) a.begin(), a.end()
    #define pb push_back
    #define mk make_pair
    #define fi first
    #define se second
    const int maxn = 40000 + 5;
    int n;
    bool G[100][100];
    
    int cal(char a, char b){
        int res = (a - 'A') * 2 + (b == '+' ? 0 : 1);
        return res;
    }
    
    void connect(char a1, char a2, char b1, char b2){
        int u = cal(a1, a2) ^ 1, v = cal(b1, b2);
        G[u][v] = 1;
    }
    
    int vis[100];
    bool dfs(int u){
        vis[u] = -1;
        for (int i = 0; i < 52; i++){
            if (G[u][i]){
                if (vis[i] < 0) return true;
                else if(!vis[i] && dfs(i)){
                    return true;
                }
            }
        }
        vis[u] = 1;
        return false;
    }
    
    bool find_cir(){
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for (int i = 0; i < 52; i++){
            if (!vis[i] && dfs(i)) return true;
        }
        return false;
    }
    
    int main(){
        while (scanf("%d", &n) == 1 && n){
            memset(G, false, sizeof(G));
            char ch[10];
            for (int i = 1; i <= n; i++){
                scanf("%s", ch);
                for (int i = 0; i < 4; i++){
                    for (int j = 0; j < 4; j++){
                        if (i == j || ch[i * 2] == '0' || ch[j * 2] == '0') continue;
                        connect(ch[i * 2], ch[i * 2 + 1], ch[j * 2], ch[j * 2 + 1]);
                    }
                }
            }
            if (find_cir()) printf("unbounded
    ");
            else printf("bounded
    ");
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/heimao5027/p/5790629.html
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