符号表/哈希表

符号(hash)表是以集合为基础，支持一下几种运算：

1、判断某个元素是否在集合中；

2、元素的插入；

3、元素的删除；

主要写一下哈希表其核心思想，通过一个类似数组的表，表的编号代表着所要存储以及使用的数据的某种具有分别性（可以快速寻找到）的特征，表中存储的是该数据；在实现上述三个运算过程中需要处理的主要有两点：

1、如何快速寻找定位某个元素，即设计一个哈希函数，寻找其key值；

2、如何处理无法避免的可能出现的重复key；

用于存储的表可以有两种思路，一种是链表式思路，即长度大小不定，可根据需要随时增减，但查找元素时会稍微更耗时，另一种是数组式思路，即先固定某个长度及大小，后续使用不能超越，但查询时可以更快定位；

简单介绍几种哈希函数（寻找key）：

1、除余法：

选择一适当的正整数m，用m除以键值所得余数作为key值（比如给定一些大数据123446、264513、5684513，可以通过选择适当的数据除余求得key值）；

2、数乘法：

选择一个适当的纯小数与键值相乘做适当处理得到key值；

3、基数转换法：

将键值转换成另外的进制数表示或者其他编码，取其中若干位作为key值（比如如果给定一些字符串，每个具有一个val，后续需要多次寻找，则可以通过将其ASKII码转换成数字作为key，也可以转换成26进制或其他进制得到key）；

个人认为比较合适的使用哈希表是数组链表结合使用，通过数组编号存储其key值，然后通过链表处理其可能出现的重复情况存储；（比如下面写的“三角形”题目）

第七次作业：

1、（输入多个三角形，每个都有其val，保存每一种相似三角形的最大val，然后多次查找多种相似三角形的val）首先哈希函数可以通过对三角形的三边求和除以其gcd得到key值（此时已经将许多三角形相对平均分布了，缩短查询时间）；然后还存在少量想死三角形key值相等但不相似，此时通过链表存储相同key值的不同类三角形，在查找某一类三角形时，先找到其key值，然后再对该key值的链表遍历寻找这种相似三角形；（之前没有过的代码，这次再实现一遍过了，博客已更新）题目博客链接

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define Maxsize 100005
#define INF 100000000
typedef struct atri* Tri;
typedef struct atri
{
	int a[3];
	int val;
	Tri next;
}Atri;
//typedef struct atriList* Head;
//typedef struct atriList
//{
//	Tri fir_tri;
//};

//求gcd函数 
int gcd(int a, int b)
{
	if (a<b)
	{
		int tmp = a; a = b; b = tmp;
	}
	int tmp=1;
	while (b != 0)
	{
		tmp = b;
		b = a%b;
		a = tmp;
	}
	return tmp;
}
void Init(Tri tris[Maxsize])
{
	int i;
	for (i = 0; i<Maxsize; i++)
	{
		tris[i] = new Atri;
		tris[i]->a[0] = tris[i]->a[1] = tris[i]->a[2] = 0;
		tris[i]->next = NULL;
		tris[i]->val = -INF;
	}
}
Tri tris[Maxsize];

int main()
{
	int n, m, i, j;
	int a[3], val;
	int gcdof;
	Init(tris);
	scanf("%d", &n);
	for (i = 0; i<n; i++)
	{
		scanf("%d%d%d%d", &a[0], &a[1], &a[2], &val);
		sort(a, a + 3);
		gcdof = gcd(a[0], gcd(a[1], a[2]));
		a[0] /= gcdof; a[1] /= gcdof; a[2] /= gcdof;
		Tri link = tris[a[0] + a[1] + a[2]]->next;                         //link代表这个key值的链表头指针 
		int exist = 0;                                               //设置初始该相似三角形在链表中不存在时为0；
		if (link!= NULL)
		{
			while (1)
			{
				if (link->a[0] == a[0] && link->a[1] == a[1] && link->a[2] == a[2])
				{
					if (link->val < val)link->val = val;
					exist = 1; break;
				}
				else if (link->next == NULL)
				{
					Tri tmp = new Atri;
					tmp->a[0] = a[0]; tmp->a[1] = a[1]; tmp->a[2] = a[2];
					tmp->val = val; tmp->next = NULL; link->next = tmp; break;
				}
				else if (link->next != NULL)
				{
					link = link->next;
				}
			}
		}
		else
		{
			Tri tmp = new Atri;
			tmp->a[0] = a[0]; tmp->a[1] = a[1]; tmp->a[2] = a[2];
			tmp->val = val; tmp->next = NULL; 
			tris[a[0]+a[1]+a[2]]->next= tmp;
		}
	}
	scanf("%d", &m);
	for (i = 0; i<m; i++)
	{
		scanf("%d%d%d", &a[0], &a[1], &a[2]);
		sort(a, a + 3);
		gcdof = gcd(a[0], gcd(a[1], a[2]));
		printf("%d
",gcdof); 
		a[0] /= gcdof; a[1] /= gcdof; a[2] /= gcdof;
		Tri link = tris[a[0]+a[1]+a[2]]->next;                        //link代表这个key值的链表头指针 
		if (link != NULL)
		{
			while (1)
			{
				if (link->a[0] == a[0] && link->a[1] == a[1] && link->a[2] == a[2])
				{
					printf("%d
", link->val);
					break;
				}
				else if (link->next == NULL)
				{
					printf("Sorry
"); break;
				}
				else if (link->next != NULL)
				{
					link = link->next;
				}
			}
		}
		else printf("Sorry
");
	}
	return 0;
}

2、（每个学生名字为字符串，成绩为整型数据，存储每个学生的成绩，并多次查询学生的成绩）我的第一个思路是用map直接map<string,int>实现，但是出现两个RE；根据哈希函数实现应该是将字符串转换成数字key值，即将不同位字符ASKII码乘以一适当的整数然后相加作为key；每次查询时就直接查询字符串key值位置数组的值；题目博客链接

复习这章时个人链表使用熟悉了很多，链表的next指针以及NULL赋值问题比较清晰了，可以在定义每个结构体时将其指针形式定义好，后面使用会不容易混淆；比如：

typedef struct astu* Stu;
typedef struct astu
{
    char* name;
    int val;
    Stu next;
}