剑指offer(21):栈的压入、弹出序列

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

思路：对于出栈的每一个元素，在它前面入栈的元素，要么已经被弹出(在出栈序列中位于该元素前方)，要么未被弹出且之后会被弹出（在出栈序列中位于该元素后方）。4，5，3，2，1 满足但是4，3，5，1，2不满足的区别是，前一个弹出序列，3出现的时候，2和1都未曾出现，那2和1一定会按照     2 -> 1    的顺序（入栈的反向顺序）出现； 而第二个序列中1出现在了2的前面，所以不可能是弹出序列。

考虑每一个出栈元素（比如3），在入栈序列中的位置，以及入栈序列中在它之前的元素/在出栈序列中出现的顺序。 入栈序列中在它之前的元素，要么出栈在它之前，要么在它之后（比如出栈序列2，3，1，4，5， 2在3前面但1在3后边），在它之后出现的/所有入栈序列前端元素/一定满足的条件是/元素在入栈序列位置越靠前，在出栈序列中位置会越靠后（反向）。

class Solution {
public:
    bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {
        if(pushV.empty()) return true;
        if(pushV.size() != popV.size()) return false;
        
        typedef vector<int>::iterator iterator;
        for(iterator val_in_pop = popV.begin(); val_in_pop != popV.end(); val_in_pop++){
            iterator current_object = val_in_pop;
            
　　　　　　　// 对每个出栈序列的元素，在入栈序列中找到其位置
            iterator val_in_push = find(pushV.begin(), pushV.end(), *val_in_pop);
　　　　　　　// 如果两个vector不包含同一个元素，那不可能是同一组数
            if(val_in_push == pushV.end())
                return false;

            // 入栈序列之前有多少元素，在弹出序列中的位置大小就要比较多少次， 比如 4，5，3，2，1，对4来说， 入栈序列前面有1，2，3，就要比较三次
            for(int i = val_in_push - pushV.begin(); i > 0; i--){
　　　　　　　　　　// 每次前移一个元素，相邻两个元素比较
                iterator former_in_push = val_in_push - 1;
　　　　　　　　　 // 入栈序列前一个元素在出栈序列的位置
                iterator former_in_pop = find(val_in_pop, popV.end(), *former_in_push);
　　　　　　　　　 // 找不到就过，因为可能之前已经弹出去了；找到了就要满足反向的顺序；不满足位置关系就是错误的
                if(former_in_pop != popV.end()){
                    if(former_in_pop - current_object > 0)
                        current_object = former_in_pop;
                    else
                        return false;
                }
                val_in_push--;
            }
        }
        return true;
    }
};