C/C++ 浮点数比较问题

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Never try to check two floating point variables for equality

C/C++ 浮点数比较是否相等时，有些细节必须要意识到，，例如下面的代码：

#include <iostream>

using namespace std;

void main()
{
    double epsilon=0.001;
    double d1=2.334;
    double d2=2.335;

    cout << "epsilon is: " << epsilon << endl;
    cout << "d2-d1 is: " << d2-d1 << endl;

    if ((d2 - d1) == epsilon){
        cout << "Equal!" << endl;
    }
    else{
        cout << "Not equal!" << endl;
    }
}

其输出结果实际上是：

epsilon is: 0.001
d2-d1 is: 0.001
Not equal!

为何会这样呢？让我们稍微调整一下上面的代码：

cout<<"epsilon is: "<< setprecision(20) << epsilon<<endl;
cout<<"d2-d1   is: "<< setprecision(20) << d2-d1 <<endl;

可以得到：

epsilon is: 0.00100000000000000000
d2-d1 is: 0.00099999999999988987

这里引出一条C/C++中非常重要的原则：

The important rule to remember is that powers of two and integer multiples thereof can be perfectly represented. everything else is an approximation.

直译过来意识就是，除了可以表示为2的幂次以及整数数乘的浮点数可以准确表示外，其余的数的值都是近似值。

例如，1.5可以精确表示，因为1.5 = 3*2^(-1)；然而3.6却不能精确表示，因为它并不满足这一规则。

此处的例子程序里，这里如果想要判断这样两个浮点数，是否相等，采用==结果就会看似出乎意料，可以调整为：

if(abs(d2 - d1) < epsilon)