Brush (III) LightOJ

Brush (III) LightOJ - 1017

题意：有一些点，每刷一次可以将纵坐标在区间(y1,y1+w)范围内的所有点刷光，y1为任何实数。最多能刷k次，求最多共能刷掉几个点。

先将点按照纵坐标从小到大排序。

显然，横坐标没有任何作用。记p[i]为排序后第i个点的纵坐标。

显然，每一次以某个点的纵坐标为y1来刷，一定不会比以其他的数为y1来刷更差。

记x[i]为以第i个的纵坐标为y1来刷能刷掉的点的数量。容易预处理出来。

ans[i][j]表示以第i个的纵坐标为y1，刷j次能刷掉的点数量的最大值。那么ans[i][1]首先就可以有一个值为x[i]。其次，ans[i][j]也可以由之前的状态(ans[j1][j-1])转移过来。由于如果p[j1]+w>=p[i]，那么会导致清除的点有重复，因此只有p[j1]+w<p[i]时才能转移。转移时的操作就是$ans[i][j]=max(ans[i][j],ans[j1][j-1]+x[i])$。

最后答案就是所有ans[i][j]中最大值。

修改记录：

1.原先做了离散化，后来发现没用，就去掉了

2.原先在36和37行之间多了几行

for(j=1;j<=k;j++)
    for(j1=1;j1<i;j1++)
        ans[i][j]=max(ans[i][j],ans[j1][j]);

发现没用，就去掉了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int p[110],x[110],ans[110][110];
int T,TT,n,w,k,maxans;
int main()
{
    int i,j,j1,t;
    scanf("%d",&T);
    for(TT=1;TT<=T;TT++)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&w,&k);
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&t,&p[i]);
        sort(p+1,p+n+1);
        maxans=0;
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        memset(x,0,sizeof(x));
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=i;j<=n;j++)
            {
                if(p[j]-p[i]>w)    break;
                x[i]++;
            }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            ans[i][1]=x[i];
            maxans=max(maxans,ans[i][1]);
            for(j=1;j<=k;j++)
                for(j1=1;j1<i;j1++)
                {
                    if(p[i]-p[j1]<=w)    break;
                    ans[i][j]=max(ans[i][j],ans[j1][j-1]+x[i]);
                    maxans=max(maxans,ans[i][j]);
                }
        }
        printf("Case %d: %d
",TT,maxans);
    }
    return 0;
}