洛谷 P3676 小清新数据结构题

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3676

这题被我当成动态dp去做了，码了4k，搞了一个换根的动态dp

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct E
{
    int to,nxt;
}e[400011];
int f1[200011],ne;
struct P1
{
    int len;ll a,b,c,d,e,f;
    //长度，(点权)和，后缀和之和，后缀和的平方之和，(答案)和
    //前缀和之和，前缀和的平方之和
};
struct P2
{
    ll a,b;
    //点权和,答案和
};
ll a[200101];
int sz[200101],hson[200101],ff[200101];
int b[200101],pl[200101];
int n,m;
inline void merge(P1 &c,const P1 &a,const P1 &b)
{
    c.len=a.len+b.len;
    c.a=a.a+b.a;
    c.b=b.b+a.b+b.a*a.len;
    c.c=b.c+b.a*b.a*a.len+2*a.b*b.a+a.c;
    c.d=a.d+b.d;
    c.e=a.e+b.e+a.a*b.len;
    c.f=a.f+a.a*a.a*b.len+2*b.e*a.a+b.f;
}
inline void initnode(P1 &c,const P2 &a)
{
    c.len=1;c.a=c.b=c.e=a.a;c.c=c.f=a.a*a.a;c.d=a.b;
}
namespace S
{
#define lc (num<<1)
#define rc (num<<1|1)
    P1 d[800101];
    inline void upd(int num){merge(d[num],d[lc],d[rc]);}
    P1 x;int L;
    void _setx(int l,int r,int num)
    {
        if(l==r)
        {
            d[num]=x;
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        if(L<=mid)    _setx(l,mid,lc);
        else    _setx(mid+1,r,rc);
        upd(num);
    }
    P1 getx(int L,int R,int l,int r,int num)
    {
        if(L<=l&&r<=R)    return d[num];
        int mid=(l+r)>>1;
        if(L<=mid&&mid<R)
        {
            P1 x;
            merge(x,getx(L,R,l,mid,lc),getx(L,R,mid+1,r,rc));
            return x;
        }
        else if(L<=mid)
            return getx(L,R,l,mid,lc);
        else if(mid<R)
            return getx(L,R,mid+1,r,rc);
        else
            exit(-1);
    }
}
void dfs1(int u,int fa)
{
    sz[u]=1;
    for(int v,k=f1[u];k;k=e[k].nxt)
        if(e[k].to!=fa)
        {
            v=e[k].to;
            ff[v]=u;
            dfs1(v,u);
            sz[u]+=sz[v];
            if(sz[v]>sz[hson[u]])    hson[u]=v;
        }
}
P2 d1[200101];//d1[i]维护i节点及其轻儿子的贡献
P2 d2[200101];//d2[i]维护i节点(是重链顶)所在重链的值
int tp[200101],dwn[200101];//链顶,链底
inline void updd1(int x)
{
    initnode(S::x,d1[x]);S::L=pl[x];S::_setx(1,n,1);
}
void dfs2(int u,int fa)
{
    d1[u].a=a[u];
    b[++b[0]]=u;pl[u]=b[0];
    tp[u]=(u==hson[fa])?tp[fa]:u;
    if(hson[u])    dfs2(hson[u],u);
    dwn[u]=hson[u]?dwn[hson[u]]:u;
    int v,k;
    for(k=f1[u];k;k=e[k].nxt)
        if(e[k].to!=fa&&e[k].to!=hson[u])
        {
            v=e[k].to;
            dfs2(v,u);
            d1[u].b+=d2[v].b;
            d1[u].a+=d2[v].a;
        }
    updd1(u);
    if(u==tp[u])
    {
        P1 t=S::getx(pl[u],pl[dwn[u]],1,n,1);
        d2[u].a=t.a;d2[u].b=t.d+t.c;
    }
}
inline ll getsize(int x)
{
    return S::getx(pl[x],pl[dwn[x]],1,n,1).a;
}
int main()
{
    int i,x,y,idx;ll z,ans,szall;P1 t;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        e[++ne].to=y;e[ne].nxt=f1[x];f1[x]=ne;
        e[++ne].to=x;e[ne].nxt=f1[y];f1[y]=ne;
    }
    for(i=1;i<=n;++i)    scanf("%lld",a+i);
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,0);
    while(m--)
    {
        scanf("%d",&idx);
        if(idx==1)
        {
            scanf("%d%lld",&x,&z);
            d1[x].a-=a[x];a[x]=z;d1[x].a+=z;
            while(x)
            {
                updd1(x);
                x=tp[x];y=ff[x];
                t=S::getx(pl[x],pl[dwn[x]],1,n,1);
                d1[y].a-=d2[x].a;d1[y].b-=d2[x].b;
                d2[x].a=t.a;d2[x].b=t.d+t.c;
                d1[y].a+=d2[x].a;d1[y].b+=d2[x].b;
                x=y;
            }
            //printf("3t%d
",d2[1].b);
        }
        else
        {
            scanf("%d",&x);
            ans=d2[1].b;
            szall=getsize(1);
            if(x!=tp[x])
            {
                y=tp[x];
                z=d1[y].a;
                d1[y].a+=szall-getsize(y);
                updd1(y);
                if(y!=dwn[y])
                {
                    t=S::getx(pl[y]+1,pl[dwn[y]],1,n,1);
                    ans-=t.c;
                }
                if(x!=dwn[y])
                {
                    t=S::getx(pl[x]+1,pl[dwn[y]],1,n,1);
                    ans+=t.c;
                }
                t=S::getx(pl[y],pl[x]-1,1,n,1);
                ans+=t.f;
                d1[y].a=z;
                updd1(y);
                x=y;
            }
            while(x!=1)
            {
                y=ff[x];
                z=getsize(x);
                ans-=z*z;
                z=szall-z;
                ans+=z*z;
                x=y;
                if(x!=tp[x])
                {
                    y=tp[x];
                    z=d1[y].a;
                    d1[y].a+=szall-getsize(y);
                    updd1(y);
                    if(y!=dwn[y])
                    {
                        t=S::getx(pl[y]+1,pl[dwn[y]],1,n,1);
                        ans-=t.c;
                    }
                    if(x!=dwn[y])
                    {
                        t=S::getx(pl[x]+1,pl[dwn[y]],1,n,1);
                        ans+=t.c;
                    }
                    t=S::getx(pl[y],pl[x]-1,1,n,1);
                    ans+=t.f;
                    d1[y].a=z;
                    updd1(y);
                    x=y;
                }
            }
            printf("%lld
",ans);
        }
    }
    return 0;
}

码完一看题解，？？？好像画风不太对？？

所以还是无视上面那个代码吧...

正常得多的做法：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct E
{
    int to,nxt;
}e[400011];
int f1[200011],ne;
int n,m;
struct S
{
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
    ll d1[200011],d2[200011];
    void _add(int p,ll x,ll *d)
    {
        for(;p<=n;p+=lowbit(p))
            d[p]+=x;
    }
    ll _sum(int p,ll *d)
    {
        ll ans=0;
        for(;p>0;p-=lowbit(p))
            ans+=d[p];
        return ans;
    }
    void add(int l,int r,ll x)
    {
        _add(l,x,d1);
        _add(r+1,-x,d1);
        _add(l,x*l,d2);
        _add(r+1,-x*(r+1),d2);
    }
    ll sum(int l,int r)
    {
        return (r+1)*_sum(r,d1)-_sum(r,d2)
            -l*_sum(l-1,d1)+_sum(l-1,d2);
    }
}s1;
int b[200011],pl[200011];
ll a[200011],a2[200011];
int sz[200011],hson[200011],tp[200011];
ll dep[200011];
int ff[200011];
void dfs1(int u,int fa)
{
    sz[u]=1;
    for(int k=f1[u];k;k=e[k].nxt)
        if(e[k].to!=fa)
        {
            ff[e[k].to]=u;
            dep[e[k].to]=dep[u]+1;
            dfs1(e[k].to,u);
            sz[u]+=sz[e[k].to];
            if(sz[e[k].to]>sz[hson[u]])    hson[u]=e[k].to;
        }
}
void dfs2(int u,int fa)
{
    b[++b[0]]=u;pl[u]=b[0];
    tp[u]=u==hson[fa]?tp[fa]:u;
    a2[u]=a[u];
    if(hson[u])
    {
        dfs2(hson[u],u);
        a2[u]+=a2[hson[u]];
    }
    for(int k=f1[u];k;k=e[k].nxt)
        if(e[k].to!=fa&&e[k].to!=hson[u])
        {
            dfs2(e[k].to,u);
            a2[u]+=a2[e[k].to];
        }
}
inline ll gsum1(int x)//x到1的路径和
{
    int y;ll an=0;
    for(;x;x=ff[y])
    {
        y=tp[x];
        an+=s1.sum(pl[y],pl[x]);
    }
    return an;
}
inline void add1(int x,ll z)//x到1加上z
{
    int y;
    for(;x;x=ff[y])
    {
        y=tp[x];
        s1.add(pl[y],pl[x],z);
    }
}
ll anss;
int main()
{
    ll ans,z,t;
    int i,x,y,idx;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        e[++ne].to=y;e[ne].nxt=f1[x];f1[x]=ne;
        e[++ne].to=x;e[ne].nxt=f1[y];f1[y]=ne;
    }
    for(i=1;i<=n;++i)
        scanf("%lld",a+i);
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,0);
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        s1.add(pl[i],pl[i],a2[i]);
        anss+=a2[i]*a2[i];
    }
    while(m--)
    {
        scanf("%d",&idx);
        if(idx==1)
        {
            scanf("%d%lld",&x,&z);
            z=z-a[x];a[x]+=z;
            anss+=z*z*(dep[x]+1);
            anss+=2*gsum1(x)*z;
            add1(x,z);
        }
        else
        {
            scanf("%d",&x);
            ans=anss;
            t=gsum1(1);
            ans+=dep[x]*t*t;
            ans-=2*t*(gsum1(x)-t);
            printf("%lld
",ans);
        }
    }
    return 0;
}