今天在写AVL删除的时候犯了一个傻逼错误，调了很久，教训惨痛，引以为鉴。
树中允许有重复节点，如果删除的节点有重复，则只删除1个。
AVL删除采取的方法是首先判断待删除节点是否存在，如果存在，那么判断该节点是否有两个儿子，如果有，则找到它左子树中的最大节点，设其值为t，将之删除，并将它的值去覆盖待删除节点。此处删除函数是带返回值的，为删除的节点的值。但是如果树中节点可以重复出现，碰巧待删除节点有多个，那么这些节点的值可能有多个被t覆盖，导致发生错误。
那么怎么避免这一错误呢？
当然我们可以把重复的节点弄成一个节点，用一个cnt来标记它出现的次数。
或者，在将t覆盖带删除节点，保证只覆盖一次。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define MAXN 100055
int root,tot=0,n,m;
char opt[10];
struct node
{int ch[2],val,h,sz;
}tree[MAXN];
void update(int r)
{
tree[r].h=max(tree[tree[r].ch[0]].h,tree[tree[r].ch[1]].h)+1;
tree[r].sz=tree[tree[r].ch[0]].sz+tree[tree[r].ch[1]].sz+1;
}
void zig(int &r) //鍙虫棆
{
int t=tree[r].ch[0];
if(t==0)return;
tree[r].ch[0]=tree[t].ch[1];
tree[t].ch[1]=r;
update(r);
update(t);
r=t;
}
void zag(int &r)
{
int t=tree[r].ch[1];
if(t==0)return;
tree[r].ch[1]=tree[t].ch[0];
tree[t].ch[0]=r;
update(r);
update(t);
r=t;
}
void zigzag(int &r)
{
zig(tree[r].ch[1]);
zag(r);
}
void zagzig(int &r)
{
zag(tree[r].ch[0]);
zig(r);
}
bool find(int r,int x)
{
if(r==0)return 0;
if(tree[r].val==x)
return 1;
else if(tree[r].val<x)
return find(tree[r].ch[1],x);
else
return find(tree[r].ch[0],x);
}
void insert(int &r,int x)
{
if(r==0)
{tree[++tot].val=x;
tree[tot].sz=1;
tree[tot].h=1;
r=tot;
return;
}
if(x<=tree[r].val)
{
insert(tree[r].ch[0],x);
if(tree[tree[r].ch[0]].h==tree[tree[r].ch[1]].h+2)
{
if(x<=tree[tree[r].ch[0]].val)
zig(r);
else
zagzig(r);
}
}
else
{
insert(tree[r].ch[1],x);
if(tree[tree[r].ch[1]].h==tree[tree[r].ch[0]].h+2)
{
if(x>tree[tree[r].ch[1]].val)
zag(r);
else
zigzag(r);
}
}
update(r);
}
void maintain(int &r)
{
if(r==0)return;
if(tree[tree[r].ch[0]].h==tree[tree[r].ch[1]].h+2)
{
int t=tree[r].ch[0];
if(t==0)return;
if(tree[tree[t].ch[0]].h==tree[tree[r].ch[1]].h+1)
zig(r);
else zagzig(r);
}
else if(tree[tree[r].ch[1]].h==tree[tree[r].ch[0]].h+2)
{
int t=tree[r].ch[1];
if(t==0)return;
if(tree[tree[t].ch[1]].h==tree[tree[r].ch[0]].h+1)
zag(r);
else zigzag(r);
}
update(r);
}
int del(int &r,int x)
{
int temp;
if(tree[r].val==x||(tree[r].val<x&&tree[r].ch[1]==0)||(tree[r].val>x&&tree[r].ch[0]==0))
{
if(tree[r].ch[1]==0||tree[r].ch[0]==0)
{
temp=tree[r].val;
r=tree[r].ch[1]+tree[r].ch[0];
return temp;
}
else
{
temp=tree[r].val; //注意这里，这样保证待删除节点只删掉了一个。
tree[r].val=del(tree[r].ch[0],x);
}
}
else if(tree[r].val<x)
temp= del(tree[r].ch[1],x);
else temp=del(tree[r].ch[0],x);
maintain(r);
return temp;
}
int query(int r,int rk)//鎵炬帓鍚嶄负绗瑀k鐨勫厓绱?
{
if(r==0)return 0;
int t=tree[r].ch[0];
if(tree[t].sz>=rk)
return query(tree[r].ch[0],rk);
else if(tree[t].sz+1<rk)
return query(tree[r].ch[1],rk-tree[t].sz-1);
else return tree[r].val;
}
int main()
{
int t,u,rnk=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&t);
insert(root,t);
}
rnk=n;
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%s",opt);
if(opt[0]=='I')
{
rnk++;
scanf("%d",&t);
insert(root,t);
}
else if(opt[0]=='D')
{
scanf("%d",&t);
if(find(root,t))
{
del(root,t);
rnk--;
}
}
else if(opt[0]=='M')
{
scanf("%d%d",&t,&u);
if(find(root,t))
{
del(root,t);
insert(root,u);
}
}
else if(opt[0]=='Q')
{
printf("%d
",query(root,(rnk+1)/2));
}
}
return 0;
}