贪心法

拆解为子问题最优

局部最优导致全局最优

严格证明可行：数学归纳法，反证法证明贪心可行，一般举反例就行

 排序！！！

举简单例子，看看怎么解，能不能推导出一般解法，也就是局部推整体

455. 分发饼干 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        sort(g.begin(),g.end());
        sort(s.begin(),s.end());
        int num = 0;
        for(int i=0,j=0;i<g.size()&&j<s.size();i++,j++){
            if(g[i]<=s[j])
                num++;
            else 
                i--;
        }
        return num;
    }
};

 376. 摆动序列 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {//初始化难
        if(nums.size()==0)
            return 0;
        if(nums.size()==1)
            return 1;
        int startIndex = 0;
        int temp = nums[startIndex]-nums[startIndex+1];
        while(temp==0&&startIndex+1+1<nums.size()){//找到第一个不为0的差值
            startIndex++;
            temp = nums[startIndex]-nums[startIndex+1];
        }
        int num = 1;
        temp*=-1;//自己造一个temp，找到第一个不为0的差值，取他相反数
        for(int i=startIndex;i+1<nums.size();i++){
            if(temp*( nums[i]-nums[i+1])>=0)//逻辑前后就是乘机应当<0
                continue;
            temp =  nums[i]-nums[i+1];
            num++;

        }
        return  num;
    }
};

 53. 最大子数组和 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int sum = 0,ans = -1e4;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            sum+=nums[i];
            ans = max(ans,sum);
            if(sum<0)
                sum = 0;
        }
        return ans;
    }
};

 122. 买卖股票的最佳时机 II - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {//示例一二，共同计算方法，第二天卖就行
        int ans = 0;
        for(int i=1;i<prices.size();i++){
            if(prices[i]-prices[i-1]>0)
                ans+=prices[i]-prices[i-1];
        }
        return ans;
    }
};

 55. 跳跃游戏 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int mx = 0;
        for(int i=0;i<nums.size()&&i<=mx;i++){
             mx = max(mx,nums[i]+i);
        }
        if(mx>=nums.size()-1)
            return true;
        return false;
    }
};

 45. 跳跃游戏 II - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int mx = 0,mxx = 0;
        int ans = 0;
        for(int i=0;i<nums.size()&&mx<nums.size()-1;i++){//位置下标
            for(;i<=mx&&mx<nums.size()-1;i++){
                if(mxx<i+nums[i]){
                    mxx = max(mxx,i + nums[i]);
                }
            }
            if(mx<=mxx){
                mx = mxx;
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
};

 134. 加油站 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

我自己的想法，类似最大连续区间和

**其实我不认为这种方式是贪心算法，因为没有找出局部最优，而是直接从全局最优的角度上思考问题**。

但这种解法又说不出是什么方法，这就是一个从全局角度选取最优解的模拟操作。

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int n = cost.size(),nums[100000] = {0};//差值数组
        int startindex=-1;//初始化，用于第一位就是大于0，往后sum一直大于0，那么最大连续区间和前一位就是-1
        for(int i=0;i<cost.size();i++){
           nums[i] = gas[i]-cost[i];
        }
        int sum = 0;
        for(int i=0;i<n;i++){//类似连续区间和最大，找到起始坐标的前一位很快，+1就是起始
            sum+=nums[i];
            if(sum<0){
                sum = 0;
                startindex = i;
            }
        }
        //找到起始位置后还得验证是不是能走完
        sum=0;
        int size = 0;//结束for循环用
        for(int i=startindex+1;size<n;i++){
            sum+=nums[i%n];
            if(sum<0){
                return -1;
            }
            size++;
        }
        return startindex+1;
    }
};

 贪心答案

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int curSum = 0;
        int totalSum = 0;
        int start = 0;
        for (int i = 0; i < gas.size(); i++) {
            curSum += gas[i] - cost[i];
            totalSum += gas[i] - cost[i];
            if (curSum < 0) {   // 当前累加rest[i]和 curSum一旦小于0
                start = i + 1;  // 起始位置更新为i+1
                curSum = 0;     // curSum从0开始
            }
        }
        if (totalSum < 0) return -1; // 说明怎么走都不可能跑一圈了
        return start;
    }
};

 135. 分发糖果 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        vector<int>ans(20000,1);
        int sum = 0;
        for(int i=0;i<ratings.size();i++){
            if(i-1>=0&&ratings[i]>ratings[i-1]){
                ans[i] = max(ans[i],ans[i-1]+1);
            }
        }
        for(int i=ratings.size()-1;i>=0;i--){
            if(i+1<ratings.size()&&ratings[i]>ratings[i+1]){
                ans[i] = max(ans[i],ans[i+1]+1);
            }
        }
        for(int i=0;i<ratings.size();i++)
            sum+=ans[i];
        return sum;
    }
};

 860. 柠檬水找零 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        vector<int> a(21,0);
        for(int i=0;i<bills.size();i++){
            if(bills[i]==5)
                a[5]++;
            else if(bills[i]==10){
                if(a[5]==0)
                    return false;
                a[5]--;
                a[10]++;
            }else if(bills[i]==20){
                if(a[10]>=1&&a[5]>=1){
                    a[10]--;
                    a[5]--;
                    a[20]++;
                }else if(a[5]>=3){
                    a[5]-=3;
                    a[20]++;
                }else
                    return false;
            }
                
        }
        return true;
    }
};

 452. 用最少数量的箭引爆气球 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

class Solution {// static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {return a[0] < b[0]; }
public:
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {//思路混乱，化整体为局部，就看第一个先。无序的一定排序看看
        sort(points.begin(),points.end());//排序啊我是傻逼
        int ans = 0;
        long long end = -2147489999;
        for(int i=0;i<points.size();i++){
            if(end>=points[i][0]){
                end = min(end,(long long)points[i][1]);
            }else {
                end = points[i][1];
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
};

 56. 合并区间 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        vector<vector<int>> ans;
        vector<int> path(2);//老忘记加大小
        if(intervals.size()==0)
            return ans;
        sort(intervals.begin(),intervals.end());
        path[0] = intervals[0][0];
        path[1] = intervals[0][1];
        for(int i=1;i<intervals.size();i++){
            if(path[1]>=intervals[i][0]){
                path[1] = max(path[1],intervals[i][1]);
            }else{
                ans.push_back(path);
                path[0] = intervals[i][0];
                path[1] = intervals[i][1];
            }
        }
        ans.push_back(path);
        return ans;
    }
};

 738. 单调递增的数字 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

class Solution {
public:
    int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        string strNum = to_string(n);
        int startIndex = strNum.size();
        for(int i = strNum.size()-1;i>0;i--){
            if(strNum[i-1]>strNum[i]){
                strNum[i-1]--;
                startIndex = i;
            }
        }
        for(int i=startIndex;i<strNum.size();i++){
            strNum[i] = '9';
        }
        return stoi(strNum);
    }
};