HDU 5768 Lucky7

题目：Lucky7

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5768

题意：给你两个数组a[],b[]，当某一个数x能整除7，且对所有的i，x%a[i]!=b[i]，则称这个数是幸运数，问区间l、r中有多少幸运数。

思路：

　　线性同余（中国剩余定理可解）+容斥。

　　坑点：使用中国剩余定理的计算过程中，有可能会爆longlong，需要自己写个快速乘取余。比赛的时候脑袋有点晕，wa到死就是没看到这点，好坑。

　　大概思路就是找出区间内所有7的倍数，减去那些取余a[i]会等于b[i]的情况。 基本上就是模板题了，没什么好讲的。

AC代码：

#include<stdio.h>
typedef long long LL;
void exGcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y)
{
  if(b==0)
  {
    d=a;
    x=1;
    y=0;
  }
  else
  {
    exGcd(b,a%b,d,x,y);
    LL t=x;
    x=y;
    y=t-a/b*y;
  }
}

LL mul(LL a,LL b,LL mod)
{
  LL ret=0;
  while(b)
  {
    if(b&1) ret=(ret+a)%mod;
    a=(a+a)%mod;
    b>>=1;
  }
  return ret;
}

LL fun1(LL aa,LL bb,LL &pp)
{
  LL m=aa*7;
  LL a[2],b[2];
  a[0]=aa;
  b[0]=bb;
  a[1]=7;
  b[1]=0;

  pp=0;
  for(LL i=0;i<2;i++)
  {
    LL mi=m/a[i],d,p,q;
    exGcd(mi,a[i],d,p,q);
    p=(p%a[i]+a[i])%a[i];
    pp=(pp+mul(mul(mi,p,m),b[i],m))%m;
  }
  pp%=m;
  return m;
}
LL a[20],b[20];
LL fun(LL *st,LL so,LL &pp)
{
  LL m=1;
  for(LL i=0;i<so;i++)
  {
    m*=a[st[i]];
  }
  pp=0;
  for(LL i=0;i<so;i++)
  {
    LL mi=m/a[st[i]],d,p,q;
    exGcd(mi,a[st[i]],d,p,q);
    p=(p%a[st[i]]+a[st[i]])%a[st[i]];
    pp=(pp+mul(mul(mi,p,m),b[st[i]],m))%m;
  }
  pp%=m;
  return m;
}
LL l,r;
LL n;
LL fin(LL a,LL b,LL l,LL r)
{
  l-=b;
  r-=b;
  l+=a;
  r+=a;
  return r/a-(l-1)/a;

}
void dfs(LL num,LL ceng,LL j,LL *st,LL so,LL &all)
{
  if(ceng==num)
  {
    LL p;
    LL m=fun(st,so,p);
    LL pp;
    LL mm=fun1(m,p,pp);


    LL tmp=fin(mm,pp,l,r);

    all+=tmp;
    //printf("pp=%I64d mm=%I64d all=%I64d
",pp,mm,all);
    return ;
  }
  for(LL i=j;i<n;i++)
  {
    st[so++]=i;
    dfs(num,ceng+1,i+1,st,so,all);
    so--;
  }
}
LL st[1000],so;
int main()
{
  LL t,cas=1;
  scanf("%I64d",&t);
  while(t--)
  {
    scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&l,&r);
    for(LL i=0;i<n;i++)
    {
      scanf("%I64d%I64d",&a[i],&b[i]);
    }
    LL sum=0;
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    {
      so=0;
      LL all=0;
      //printf("==========%d
",i);
      dfs(i,0,0,st,so,all);
      if(i%2==1)
      {
        sum+=all;
      }
      else sum-=all;
    }
    printf("Case #%I64d: %I64d
",cas++,r/7-(l-1)/7-sum);
  }
  return 0;
}