HDU 5724 Chess

题目：Chess

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5724

题意：有一个n行20列的棋盘，棋盘上分布着一些棋子，A、B两人轮流下棋，A先手，每次操作可以将某个棋子放到自己右边的第一个空位（也就是说右边如果已经有子，可以跳过它，没有就右移一步），但最多20列，绝对不能超过棋盘，无棋可走的输。

思路：

　　典型的博弈论，太久没做这种题了，比赛的时候居然忘了sg值，单纯在弄必胜必败了。

　　首先看一行的情况下，有子记为1，无子记为0，那么一行的棋子分布就可以看作一个二进制数，所有情况就是1到2^20-1。那么我们用一个u[i]来表示i这种情况的sg值，1是必败点，u[1]=0，然后我们遍历2到2^20-1，判断每种情况可能一步到达的情况，比如10010，下一步可能是01010,10001，如果下一步都是必胜点，那么这一点肯定是必败的sg值为0，否则计算它的sg值，也就是不属于所有下一种情况的sg值且最小，比如下一步的sg值有0,1,2,4,5，那么不属于这些的又最小的就是3。之所以可以从2遍历到2^20-1，原因就是下一种情况肯定不比现在的情况大（这一点很重要）。

　　单行的解决了，多行只要把每一行的sg值异或一下就可以了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int u[1050000];
int dd[100];
void solve(int x)
{
  int tmp=x;
  int bt[100],bo=0;
  while(x)
  {
    bt[bo++]=x%2;
    x/=2;
  }
  int pos=-1;
  memset(dd,0,sizeof(dd));
  for(int i=0;i<bo;i++)
  {
    if(bt[i]==1&&pos==-1);
    else if(bt[i]==1) dd[u[tmp+(1<<pos)-(1<<i)]]=1;
    else pos=i;
  }
  for(int i=0;i<100;i++)
    if(!dd[i])
    {
      u[tmp]=i;
      break;
    }
}
void Init()
{
  u[0]=0;
  u[1]=0;
  for(int i=2;i<=(1<<20);i++)
  {
    solve(i);
  }
}
int main()
{
  Init();
  int n,t,m,x;
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
    int s=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
      scanf("%d",&m);
      int o=0;
      for(int i=0;i<m;i++)
      {
        scanf("%d",&x);
        o=o+(1<<(20-x));
      }
      s^=u[o];
    }
    if(s) printf("YES
");
    else printf("NO
");
  }
  return 0;
}