Description
在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为
可见的,否则Li为被覆盖的.
例如,对于直线:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.
Input
第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi
Output
从小到大输出可见直线的编号,两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格
Sample Input
3
-1 0
1 0
0 0
Sample Output
1 2
Solution
用栈维护下凸壳即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void read(int &x) {
x=0;int f=1;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
#define write(x) printf("%d
",x)
const int maxn = 2e5+10;
struct line {int k,b,id;}l[maxn],sta[maxn];
int cmp1(line a,line b) {return a.k==b.k?a.b<b.b:a.k<b.k;}
int cmp2(line a,line b) {return a.id<b.id;}
double inter(line a,line b) {return (double)(a.b-b.b)/(b.k-a.k);}
int main() {
int n;read(n);
for(int i=1;i<=n;i++) read(l[i].k),read(l[i].b),l[i].id=i;
sort(l+1,l+n+1,cmp1);int top=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
while(top) {
if(sta[top].k==l[i].k) top--;
else if(top>1&&inter(l[i],sta[top-1])<=inter(sta[top],sta[top-1])) top--;
else break;
}sta[++top]=l[i];
}
sort(sta+1,sta+top+1,cmp2);
for(int i=1;i<=top;i++) printf("%d ",sta[i].id);puts("");
return 0;
}