• [bzoj1007] [HNOI2008]水平可见直线


    Description

      在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为
    可见的,否则Li为被覆盖的.
    例如,对于直线:
    L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
    则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
    给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.

    Input

      第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

    Output

      从小到大输出可见直线的编号,两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

    Sample Input

    3
    -1 0
    1 0
    0 0
    

    Sample Output

    1 2
    

    Solution

    用栈维护下凸壳即可。

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    void read(int &x) {
        x=0;int f=1;char ch=getchar();
        for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
        for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
    }
    
    #define write(x) printf("%d
    ",x)
    
    const int maxn = 2e5+10;
    
    struct line {int k,b,id;}l[maxn],sta[maxn];
    
    int cmp1(line a,line b) {return a.k==b.k?a.b<b.b:a.k<b.k;}
    
    int cmp2(line a,line b) {return a.id<b.id;}
    
    double inter(line a,line b) {return (double)(a.b-b.b)/(b.k-a.k);}
    
    int main() {
        int n;read(n);
        for(int i=1;i<=n;i++) read(l[i].k),read(l[i].b),l[i].id=i;
        sort(l+1,l+n+1,cmp1);int top=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            while(top) {
                if(sta[top].k==l[i].k) top--;
                else if(top>1&&inter(l[i],sta[top-1])<=inter(sta[top],sta[top-1])) top--;
                else break;	
            }sta[++top]=l[i];
        }
        sort(sta+1,sta+top+1,cmp2);
        for(int i=1;i<=top;i++) printf("%d ",sta[i].id);puts("");
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hbyer/p/10350158.html
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