• [bzoj4889] [Tjoi2017]不勤劳的图书管理员


    Description

    加里敦大学有个帝国图书馆,小豆是图书馆阅览室的一个书籍管理员。他的任务是把书排成有序的,所以无序的书让他产生厌烦,两本乱序的书会让小豆产生这两本书页数的和的厌烦度。现在有n本被打乱顺序的书,在接下来m天中每天都会因为读者的阅览导致书籍顺序改变位置。因为小豆被要求在接下来的m天中至少要整理一次图书。小豆想知道,如果他前i天不去整理,第i天他的厌烦度是多少,这样他好选择厌烦度最小的那天去整理。

    Input

    第一行会有两个数,n,m分别表示有n本书,m天

    接下来n行,每行两个数,ai和vi,分别表示第i本书本来应该放在ai的位置,这本书有vi页,保证不会有放置同一个位置的书

    接下来m行,每行两个数,xj和yj,表示在第j天的第xj本书会和第yj本书会因为读者阅读交换位置

    Output

    一共m行,每行一个数,第i行表示前i天不去整理,第i天小豆的厌烦度,因为这个数可能很大,所以将结果模10^9 +7后输出

    Sample Input

    5 5
    1 1
    2 2
    3 3
    4 4
    5 5
    1 5
    1 5
    2 4
    5 3
    1 3
    

    Sample Output

    42
    0
    18
    28
    48
    

    HINT

    对于20%的数据,1 ≤ ai; xj; yj ≤ n ≤ 5000, m ≤ 5000, vi ≤ 10^5

    对于100%的数据,1 ≤ ai; xj; yj ≤ n ≤ 50000, m ≤ 50000, vi ≤ 10^5

    solution

    话说(bzoj)没有题面是什么操作啊。。

    题目其实就是让你维护动态的逆序对。

    注意到每次(swap(l,r)),只会改变(forall \, i in \, [l+1,r-1])((l,i)&(i,r)) 这些二元组的贡献,

    所以可以维护一个全局变量(ans)统计答案,然后用树状数组套动态开点的权值线段树来维护就行了。

    具体的,对于每个线段树维护(x)(y)的权值,记录一个(sum)表示(b_i)的和,(num)表示有多少个。

    然后对于(l)的贡献就是([l+1,r-1])当中(b_i)范围在 ((0,a_l-1])内的 (sum) 加上 $num cdot b_l $,然后 (ans)减去这个再加上 (swap)后的贡献。

    对于(r)也类似,然后就做完了。

    注意少模几次,少开点(long\,long)啥的就能过了。

    %: pragma GCC optimize(3)  // 人傻常数大QAQ
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    #define ll long long
    
    #define void inline void
    #define il inline
    
    void read(int &x) {
    	x=0;int f=1;char ch=getchar();
    	for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
    }
    
    void print(ll x) {
    	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    	if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
    }
    void write(ll x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('
    ');}
    
    const int maxn = 1e5+10;
    const int N = 1e5;
    const int mod = 1e9+7;
    
    int ls[maxn*120],rs[maxn*120],sum[maxn*120],tot,num[maxn*120];
    int a[maxn],b[maxn],n,m;
    
    #define mid ((l+r)>>1)
    
    struct Segment_Tree {
    	void modify(int &p,int l,int r,int x,int v,int val) {
    		if(!p) p=++tot;sum[p]+=val;num[p]+=v;
    		if(l==r) return ;
    		if(x<=mid) modify(ls[p],l,mid,x,v,val);
    		else modify(rs[p],mid+1,r,x,v,val);
    	}
    	il int query(int p,int l,int r,int x,int y) {
    		if(!p) return 0;
    		if(x<=l&&r<=y) return sum[p];
    		int ans=0;
    		if(x<=mid) ans+=query(ls[p],l,mid,x,y);
    		if(y>mid) ans+=query(rs[p],mid+1,r,x,y);
    		return ans;
    	}
    	il int query_num(int p,int l,int r,int x,int y) {
    		if(!p) return 0;
    		if(x<=l&&r<=y) return num[p];
    		int ans=0;
    		if(x<=mid) ans+=query_num(ls[p],l,mid,x,y);
    		if(y>mid) ans+=query_num(rs[p],mid+1,r,x,y);
    		return ans;
    	}
    };
    
    il ll dec(ll x,ll y) {if(x<y) x+=mod;return x-y;}
    
    struct Binary_Indexed_Tree {
    	int rt[maxn];
    	Segment_Tree SGT[maxn];
    	void modify(int i,int x,int v,int val) {
    		for(;i<=n;i+=i&-i) SGT[i].modify(rt[i],0,N,x,v,val);
    	}
    	il ll query(int l,int r,int L,int R) {
    		if(l>r||L>R) return 0;ll ans=0;
    		for(;r;r-=r&-r) ans+=SGT[r].query(rt[r],0,N,L,R);l--;
    		for(;l;l-=l&-l) ans-=SGT[l].query(rt[l],0,N,L,R);
    		return ans;
    	}
    	il ll query_num(int l,int r,int L,int R) {
    		if(l>r||L>R) return 0;ll ans=0;
    		for(;r;r-=r&-r) ans+=SGT[r].query_num(rt[r],0,N,L,R);l--;
    		for(;l;l-=l&-l) ans-=SGT[l].query_num(rt[l],0,N,L,R);
    		return ans;
    	}
    }BIT;
    
    int main() {
    	read(n),read(m);ll ans=0;
    	for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]),read(b[i]),BIT.modify(i,a[i],1,b[i]);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		ans+=BIT.query(1,i-1,a[i]+1,N)+BIT.query_num(1,i-1,a[i]+1,N)*b[i];
    	for(int x,y,i=1;i<=m;i++) {
    		read(x),read(y);if(x>y) swap(x,y);
    		if(x==y) {write(ans);continue;}
    		ans=dec(ans,BIT.query(x+1,y-1,1,a[x]-1));
    		ans=dec(ans,1ll*BIT.query_num(x+1,y-1,1,a[x]-1)*b[x]);
    
    		ans=dec(ans,BIT.query(x+1,y-1,a[y]+1,N));
    		ans=dec(ans,1ll*BIT.query_num(x+1,y-1,a[y]+1,N)*b[y]);
    		
    		ans=(ans+BIT.query(x+1,y-1,1,a[y]-1));
    		ans=(ans+1ll*BIT.query_num(x+1,y-1,1,a[y]-1)*b[y]);
    		
    		ans=(ans+BIT.query(x+1,y-1,a[x]+1,N));
    		ans=(ans+1ll*BIT.query_num(x+1,y-1,a[x]+1,N)*b[x])%mod;
    
    		if(a[x]>a[y]) ans=(ans-b[x]-b[y])%mod;
    		else ans=(ans+b[x]+b[y])%mod;
    		
    		BIT.modify(x,a[x],-1,-b[x]),BIT.modify(x,a[y],1,b[y]);
    		BIT.modify(y,a[y],-1,-b[y]),BIT.modify(y,a[x],1,b[x]);
    
    		swap(a[x],a[y]),swap(b[x],b[y]);
    		write(ans=(ans+mod)%mod);
    	}
    	return 0;
    }
    
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