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(Solution)
我们将现在所要进行的数设为(now)
我们分情况讨论一下
- 他自己不翻倍
- 他自己翻倍
我们首先来看看(1)操作
如果要满足他对排名没有影响，那么不能进行翻倍的数只有([lceilfrac{now}{2}
ceil,now])。(我考场上不知道在干吗，写的是能进行翻倍的数，麻烦好多，常数也大)。我们假设这一段为(cnt)个,那么这一段的答案就是:
[C_{n-cnt}^{k}
]
再来看看(2)操作
如果我们要讲(now*2)要使得排名不变，那么([now,now*2))则必须翻倍,将区间内的数射为res,其他的随便选那些数都可以。答案就是
[C_{n-res}^{k-res}
]
最后的答案就是
[C_{n-res}^{k-res}+C_{n-cnt}^{k}
]
(Code)
代码写的十分丑陋，毕竟是考场写的吗
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define rg register
#define file(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
const int mod=998244353;
using namespace std;
int read(){
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9') f=(c=='-')?-1:1,c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48,c=getchar();
return f*x;
}
struct node {
int id,x;
}a[100010];
bool cmp(const node & a , const node & b ){
return a.x<b.x;
}
int b[100010],jc[100010],c[100010];
int ksm(int a,int b){
int ans=1;
while(b){
if(b&1)
ans=a*ans%mod;
a=a*a%mod;
b>>=1;
}
return ans;
}
main(){
file("sort");
int n=read(),k=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i].id=i,a[i].x=read();
sort(a+1,a+1+n,cmp);
jc[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
b[i]=a[i].x,jc[i]=jc[i-1]*i%mod;
for(int i=1;i<=n;i++){
int x=b[i]/2,ans=0;
if(b[i]&1)
x++;
int p=lower_bound(b+1,b+1+n,x)-b-1;
int j=lower_bound(b+1,b+1+n,b[i])-b-1;
int pp=n-j-1;
if(p+pp>=k)
ans+=jc[p+pp]*ksm(jc[k]*jc[p+pp-k]%mod,mod-2)%mod;
int ppp=max(lower_bound(b+1,b+1+n,b[i]*2)-b-1-j,1ll*1);
int kk=k-ppp;
if(kk>=0)
p=n-ppp,ans+=jc[p]*ksm(jc[kk]*jc[p-kk]%mod,mod-2)%mod;
c[a[i].id]=ans%mod;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
cout<<c[i]<<endl;
return 0;
}