这道题的思路是，将题目中所描述的齿轮看成是圆，其中两个齿轮相互咬合则是两个圆相切，那么根据判断两个圆相切的方法来判断两个齿轮间是否咬合。其中还会用到齿轮传动的规律，即传动轮的速度由主动轮来决定，根据该题的描述可知所有齿轮中只有一个是主动轮，那么其他齿轮的速度都都它决定，随度的比值就是R1/Ri。
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
int x[1003];
int y[1003];
int r[1003];
int flag[1003];
int queue[1003];
int gcd(int a,int b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
//freopen("all.in","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&r[i]);
flag[i]=0;
}
flag[1]=1;
queue[0]=1;
int head=0,tail=1;
while(head!=tail)
{
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(queue[head]==i)
continue;
if(flag[i]!=0)
continue;
int t1=(x[queue[head]]-x[i])*(x[queue[head]]-x[i])+(y[queue[head]]-y[i])*(y[queue[head]]-y[i]);
int t2=(r[queue[head]]+r[i])*(r[queue[head]]+r[i]);
if(t1==t2)
{
flag[i]=-flag[queue[head]];
queue[tail]=i;
tail++;
}
}
head++;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(flag[i]==0)
printf("not moving
");
else if(flag[i]==1)
{
int t=gcd(r[1],r[i]);
if(r[i]/t==1)
printf("%d ",r[1]/t);
else
{
printf("%d/",r[1]/t);
printf("%d ",r[i]/t);
}
printf("clockwise
");
}
else
{
int t=gcd(r[1],r[i]);
if(r[i]/t==1)
printf("%d ",r[1]/t);
else
{
printf("%d/",r[1]/t);
printf("%d ",r[i]/t);
}
printf("counterclockwise
");
}
}
}
return 0;
}