翻转游戏

翻转游戏

Descrption

• 翻转游戏是在一个 (4 imes 4) 的正方形上进行的，在正方形的 (16) 个格上每个格子都放着一个双面的物件。每个物件的两个面，一面是白色，另一面是黑色，每个物件要么白色朝上，要么黑色朝上，每一轮你只能翻 (3) 至 (5) 个物件，从而由黑到白的改变这些物件上面的颜色，反之亦然。每一轮被选择翻转的物件遵循以下规则：

  1. 从 (16) 个物件中任选一个。
  2. 翻转所选择的物件的同时，所有与它相邻的左方物件、右方物件、上方物件和下方物件(如果有的话)，都要跟着翻转。

  • 以下为例：

    bwbw
    wwww
    bbwb
    bwwb
    

    • 这里 (b) 表示该格子放的物件黑色面朝上、(w) 表示该格子放的物件白色朝上。如果我们选择翻转第三行的第一个物件，那么格子状态将变为：

    bwbw
    bwww
    wwwb
    wwwb
    

• 游戏的目标是翻转到所有的物件白色朝上或黑色朝上。你的任务就是写一个程序来求最少的翻转次数来实现这一目标。

Input

• 输入文件包含 (4) 行，每行 (4) 个字符，每个字符 (w) 或 (b) 表示游戏开始时格子上物件的状态。

Output

• 输出文件仅一个整数，即从给定状态到实现这一任务的最少翻转次数。如果给定的状态就已经实现了目标就输出 0，如果不可能实现目标就输出： (Impossible)。

Sample Input

bwwb
bbwb
bwwb
bwww

Sample Output

4

Hint

• 首先，对于一个位置操作两次以上是不必要的，只有操作/不操作的选择。此题数据范围太水，(16)个格子，完全可以暴力进行(16)个格子的子集枚举。

• 我们可以想到更加高效的算法：只枚举第一行的方式（(2^4)种），若目标确定，即是想全黑还是全白，则第一行的翻转状态确定了，那么第二行的也就确定了，第二行要想满足要求，第三行的操作方式就确定了。一直到最后一行都可以确定。但这时最后一行的颜色是否满足要求并不确定，再判断一下，如果满足要求就更新答案。

• Code

  #include <bits/stdc++.h>
  const int maxn=4+5,Inf=1<<16;
  char str[maxn][maxn];
  int ans=Inf;
  char tmp[maxn][maxn];
  void flip(char &ch){
      if(ch=='w')ch='b';
      else if(ch=='b')ch='w';//必须是else if,不能两个if 
  }
  int cnt;
  void press(int x,int y){
      cnt++;
      flip(tmp[x][y]);//主动翻转第x行第y列，下面是被动翻转
      flip(tmp[x][y+1]);flip(tmp[x][y-1]);
      flip(tmp[x-1][y]);flip(tmp[x+1][y]);
  }
  void calc(int x,char ch){//目标：全ch 
      memcpy(tmp,str,sizeof(str));//拷贝原数组 
      cnt=0;//计算翻转次数    
      for(int i=1;i<=4;i++)//枚举每一列
          if(x & (1<<(i-1)))
              press(1,i);//第一行第i列需要翻转
      for(int i=2;i<=4;++i){//枚举2~4行
          for(int j=1;j<=4;++j){//枚举每一列
              if(tmp[i-1][j]!=ch)//如果上一行不是ch
                  press(i,j); //需要通过下面这个翻转
          }
      }
      for(int i=1;i<=4;++i)//如果第四行有不满足的说明此种方案无效
          if(tmp[4][i]!=ch)return;
      ans=std::min(ans,cnt);
   
  }
  void Solve(){
      for(int i=1;i<=4;++i)
          scanf("%s",str[i]+1);
      for(int i=0;i<=15;++i){//一行的状态是0~15
          calc(i,'w');//第一行状态为i,变成全w
          calc(i,'b');//第一行状态为i,变成全b
      }
      if(ans==Inf)
          printf("Impossible
  ");
      else 
          printf("%d
  ",ans);
  }
  int main(){    
      Solve();
      return 0;
  }