二维随机向量(变量):二位随机变量(X,Y)不仅仅与X,Y的性质有关,还与X,Y之间的相互关系有关。举个简单的例:在某次体检实验中,研究每个同学的健康指标,
一旦你决定了某个人,则他的身高与体重也随之确定。
联合分布:F(x,y) = P{(X<=x)n (Y<=y)} 记做P{X<=x,Y<=y},也称为随机变量X,Y的联合分布函数。
离散型的随机变量:二维随机变量(X,Y)全部可能取得的值是有限对或者可列无限对,设二维离散型随机变量得可能取值为(xi,yj),i,j = 1,2,3.......,
记P{X=xi,Y=yj}=pij,i,j = 1,2,3.......,由概率定义可知,pij>=0,pij的全部值的和为1,记作二维离散型随机变量的分布率(联合分布率)。
连续型的随机变量: 计算部分借助二维平面,牵扯到《高等数学》二重积分的运算,后续补充。
n维随机变量:,称为n维随机向量的分布函数。
边缘分布:同理可得y的边缘函数
离散型的随机变量:边缘分布律。
连续型的随机变量:Y的边缘概率密度。
条件分布: 在Y=yi条件下的条件分布率
连续型的随机变量:在Y=y条件下的X的条件概率密度:
相互独立的随机变量: X,Y相互独立
两个随机变量的函数分布:
Z=X+Y分布:(X,Y)是二维连续型随机变量,卷积公式:
Z = Y/X的分布,Z=XY的分布:
M=max{X,Y}及min{X,Y}分布:Fmax(z)=P{X<=z,Y<=z},Fmin(z)=1-P{X>z,Y>z}
2018-08-04